Перекладено за допомогою ШІ. Просимо вибачення за будь-які помилки та будемо вдячні за допомогу у їх виправленні.
Покер — це не лише азартна гра, а й захопливе дослідження стратегій і тактик.
Одним із ключових аспектів успішної гри є використання комбінаторики, науки про комбінації та перестановки, яка допомагає приймати усвідомлені рішення в різноманітних ситуаціях. Заглибмося у світ комбінаторики в контексті покеру й розгляньмо, як цей інструмент може бути корисним початківцям і любителям у цій захопливій грі.
1. Що таке комбінаторика в покері
Комбінаторика — це обчислення кількості можливих способів складання тієї чи іншої покерної комбінації за певного набору видимих карт.
Наприклад, комбінаторика дає змогу відповісти на такі запитання:
- Скількома способами можуть бути складені кишенькові тузи (AA) до роздачі карт;
- Скільки варіантів стріт-дро може бути на флопі J53;
- Яка кількість можливих способів складання двох пар на дошці 972.
Інакше кажучи, комбінаторика дає кількісну оцінку ймовірності тих чи інших рук у суперників. Це надзвичайно цінна інформація, що дає змогу приймати оптимальні рішення в покері.
2. Основні принципи комбінаторики
Щоб ефективно використовувати комбінаторику в грі, потрібно знати кілька базових принципів:
- Будь-яких двох різномастних карт у колоді може бути 12 комбінацій. Наприклад, AKo — 12 комбінацій.
- Одномастних карт може бути максимум 4 комбінації. Наприклад, T5s — 4 комбінації.
- Кишенькових пар у колоді по 6 комбінацій. Наприклад, JJ — 6 комбінацій.
- Щоб порахувати комбінації непарних рук, потрібно перемножити кількість вільних карт потрібних рангів.
Формула: Комбінації непарних рук = Кількість вільних карт рангу 1 * Кількість вільних карт рангу 2
Ось приклад розрахунку з використанням формули. Припустімо, нам потрібно порахувати, як часто AK може бути в суперника на флопі K72.
Розв’язання: Вільних карт рангу Король (K) — 3 штуки (у колоді залишилося 3 карти, крім Короля на флопі) Вільних карт рангу Туз (A) — 4 штуки
Підставляємо у формулу: Комбінації AK = 3 * 4 = 12
Відповідь: На цьому флопі K72 у суперника може бути максимум 12 комбінацій AK.
Для підрахунку комбінацій пар застосовується формула: (Доступні карти потрібного рангу) х (Доступні карти потрібного рангу - 1) / 2
Ось приклад підрахунку комбінацій парної руки з використанням формули: Припустімо, потрібно дізнатися, скільки комбінацій QQ може бути в опонента на флопі Q72.
Розв’язання: Доступні карти потрібного рангу - 3 (у колоді залишилося 3 дами, крім дами на флопі) Доступні карти потрібного рангу – 1: (3 – 1) = 2
Підставляємо у формулу: Комбінації QQ = (3) x (2) / 2 = 3
Відповідь: На цьому флопі в опонента може бути лише 3 комбінації кишенькових QQ. Зменшити кількість комбінацій на столі або в гравця можуть блокувальні карти.
Урахування блокерів під час підрахунку
Блокувальні карти — це дуже важливий чинник, що впливає на комбінаторику в покері. Блокери застосовуються як на префлопі, так і на постфлопі. На префлопі єдиними блокерами можуть бути лише ваші дві кишенькові карти. На постфлопі ж, окрім ваших карт, блокерами стають і карти на столі. Вони також скорочують кількість комбінацій у опонента.
- Наприклад: на префлопі максимум комбінацій AA — 6. Але якщо в нас A5, то для опонентів блокується наша масть. Отже, комбінацій AA для них залишається максимум 3.
Для кишенькових пар застосовується «правило 6, 3, 1, 0»:
- 6 комбінацій без блокерів;
- 3 комбінації з 1 блокером;
- 1 комбінація з 2 блокерами;
- 0 комбінацій із 3 блокерами.
Визначаємо комбінації стріт-дро на флопі. Щоб порахувати комбінації непарних рук, потрібно перемножити кількість вільних карт потрібних рангів.
Використовуємо вже знайому формулу: Комбінації непарних рук = Кількість вільних карт рангу 1 * Кількість вільних карт рангу 2
Приклад: Флоп 
Можливі стріт-дро: J-9 для стріту K-Q-J-T-9 , A-J для стріту A-K-Q-J-T
Підрахунок: Для J-9: J - 4 комбінації , 9 - 4 комбінації. Комбінацій J-9 = 4 * 4 = 16 Для A-J: A - 4 комбінації, J - 4 комбінації. Комбінацій A-J = 4 * 4 = 16
Усього комбінацій стріт-дро = 16 + 16 = 32
Під час підрахунку враховуйте позицію суперника. У цьому прикладі гравець міг атакувати з ранньої позиції, що знижує ймовірність наявності в його руці J9o, а це впливає на кількість підсумкових комбінацій.
3. Комбінаторний розрахунок — потужний інструмент для аналізу діапазонів у покері
Знання точної кількості можливих комбінацій різних рук дає змогу значно краще розуміти діапазони опонентів. Якщо просто оперувати приблизними діапазонами, не враховуючи комбінаторику, ви ризикуєте пропустити багато важливих нюансів. Звісно, нереально підраховувати всі комбінації на ходу за столом. Але навіть просте знайомство з основами комбінаторики змінить ваше сприйняття розподілу сили рук.
Згодом ви почнете розуміти, що стріт-дро трапляються частіше, ніж здається на перший погляд. А ось небезпечних флеш-дро на дошці зазвичай менше, ніж побоюються багато гравців. Подібні висновки, засновані на знанні комбінаторики, допоможуть вам приймати точніші рішення в схожих ситуаціях у майбутньому. Хибні страхи зникнуть, поступившись місцем холодному покерному розрахунку. Тож постарайтеся якомога глибше зануритися у вивчення комбінаторики. Це вкладення часу окупиться сторицею завдяки яснішому розумінню гри й правильним рішенням за покерним столом.
4. Приклад розрахунків з урахуванням комбінаторики
Вихідні дані: У вас 55 на дошці 
У банку $15, ви ставите $10. Опонент пушить на $70, отже вам потрібно відповісти коллом на $60, щоб виграти банк $95. Ви вважаєте, що в опонента може бути або сет, або дві пари з королем (KK, KQ, KT, TT). Згідно з пот-оддсами, вам потрібно бути попереду щонайменше в 38,7% випадків.
Розв’язання: Розділяємо руки на ті, які ми б’ємо, і ті, які не б’ємо.
Руки, які ми б’ємо: KQ - 3*3 = 9, KT - 3*3 = 9
Руки, які б’ють нас: KK - (3*2)/2 = 3, TT - (3*2)/2 = 3
Усього: Усього комбінацій: 9 + 9 + 3 + 3 = 24. Ми б’ємо: 9 + 9 = 18 (75%). Нас б’ють: 3 + 3 = 6 (25%)
Висновок: у нас 75% еквіті, а потрібно 38,7%. Отже, це +EV колл.
Ключові моменти
Отже, ось ключові моменти щодо застосування комбінаторики в покері:
- Знайте базові принципи підрахунку покерних комбінацій.
- Використовуйте комбінаторику, щоб оцінювати ймовірність сильних рук у опонентів.
- Ураховуйте блокувальні карти.
- Приймайте рішення в покері, спираючись на дані комбінаторики.
- Що частіше ви рахуватимете можливі комбінації, то точнішим стане ваш аналіз гри.
Опануйте комбінаторику — і ви суттєво збільшите свою перевагу в покері!
5. Домашнє завдання
Вихідні дані: на флопі 
Запитання: Скільки максимум може бути в опонента комбінацій таких рук:
А) KK
Б) 2 пари
В) Стріт-дро
Моє головне завдання як тренера — навчити вас самостійно міркувати над роздачами, щоб під час гри ви могли самостійно застосовувати знання. Тому можете надсилати мені відповіді в особисті повідомлення в Telegram @ivang212.
