Перекладено за допомогою ШІ. Просимо вибачення за будь-які помилки та будемо вдячні за допомогу у їх виправленні.
Одна з основних відмінностей MTT-дисципліни від інших покерних дисциплін — це наявність турнірного життя та велика градація розмірів призових залежно від зайнятого місця в турнірі. Усім МТТ-гравцям відомо, що по-справжньому цінні призи лише за фінальним столом, а ще цінніші — у топ-3 переможців турніру.
1. Цінність життя — важлива математична особливість турнірного покеру
У світі турнірного покеру це звикли називати ICM-фактор, хоча насправді цінність турнірного життя — значно ширше поняття, ніж стандартне визначення першого. Цей фактор непомітно починає проявлятися вже із середини турніру й досягає апогею до фінального столу. (і на бабблі)
Саме наявність турнірного життя (ICM-фактора) робить турнірний покер найзахопливішою, цікавою й математично неоднозначною дисципліною серед усіх різновидів гри.
Chip EV model
Модель розрахунку прибутковості стратегічних дій, яка враховує виключно заробіток фішок на дистанції.
ICM (Independent Chip Model)
Процедура, за допомогою якої стеки всіх гравців, що залишилися в турнірі, перетворюються на еквівалентні їм турнірні частки в грошовому призовому фонді. У висновках щодо прибутковості рішення враховується зростання призових і співвідношення нашого стека з іншими гравцями.
Баббл-фактор — основний математичний інструмент
Різниця між вашими шансами у фішках і шансами в грошах. Інакше кажучи, це коефіцієнт співвідношення отриманих фішок до втрачених фішок з точки зору ICM-частки. Ще простіше — уявімо, що фішки різних гравців мають різну вартість, хоча номінал у них однаковий. Скажімо, наші фішки зроблені з металу, який на 10% дорожчий за той, з якого зроблені фішки опонента. Якщо баббл-фактор = одиниці, то в разі програшу 1000 фішок ви втрачаєте стільки ж ICM-еквіті, скільки отримали б у разі виграшу. Тобто баббл-фактор 1 = Chip EV model. Якщо коефіцієнт баббл-фактора фішок опонента = 1,2, то в разі програшу 1200 фішок ви втратите таку саму кількість ICM-еквіті, яку могли б отримати в разі виграшу 1000 фішок. Тобто фішки опонента цінніші за наші.
2. Приклад Bubble Factor
Основний принцип ICM говорить: коли ми граємо банк, ми виграємо менше еквіті, ніж потенційно можемо програти. Це пов’язано з турнірною структурою виплат. Розглянемо приклад гри SNG за $100 на 10 осіб зі стеками по 1000 фішок і виплатами $500/$300/$200. Без рейку й анте, блайнди 50/100.
Перед роздачею кожен гравець має еквіті $100, що дорівнює бай-іну. Припустимо, SB і BB виставляються в олл-ін, і SB програє.
Що відбувається з еквіті?
Гравець, який програв, втрачає все еквіті — його частка падає з $100 до $0. Переможець не отримує $100, а лише $84.44, а решта $15.56 перерозподіляються між іншими гравцями. Кожен із них отримує $1.94, не ризикуючи фішками. Той, хто програв, ризикував $100, але переможець заробив лише $84.44. Це показує, що втрати в турнірах відчутніші, ніж виграш. У кеші гравці ризикують $100, щоб виграти $100 (ChipEV), але в турнірах через структуру виплат виграш завжди менший за ризик (якщо немає баунті).
Формула Bubble Factor: $EV втрат у разі програшу / $EV виграшу в разі перемоги = Bubble Factor.
У прикладі вище: 100 / 84.44 = 1.18
Знаючи Bubble Factor, можна розрахувати необхідне еквіті для коллу олл-іну:
Необхідне еквіті = BF / (BF + 1)
1.18 / (1.18 + 1) = 54%
Якби це був кеш-стіл, еквіті для коллу було б 50%. Але оскільки це турнір, поріг підвищується до 54%, навіть на ранніх стадіях.
3. Що впливає на Bubble Factor?
Bubble Factor вимірює ICM-тиск, на який впливають:
- Структура виплат;
- Стадія турніру;
- Розміри стеків.
4. Структура виплат
Чим більша різниця в призах, тим сильніший тиск ICM. У турнірах, де все забирає лише переможець, Bubble Factor = 1 (граємо за ChipEV). У сателітах (де всі призи рівні) тиск ICM максимальний — інколи навіть розумно скинути AA префлоп.
У PKO-турнірах Bubble Factor може бути нижче 1, оскільки враховуються баунті. Так у найпершій роздачі PKO в усіх гравців BF = 0.82 (необхідне еквіті для коллу – 45%).
Стадія турніру
Чим ближче до грошей або фінального столу, тим вищий ICM-тиск.
На графіку баббл-фактора для турніру Sunday Million на 10 000 осіб видно, що Bubble Factor різко зростає перед бабблом і фінальним столом, досягаючи 1.7. «Зубчики» означають локальні підвищення в моменти наближення до пейджампу.
5. Розмір стеків
- Чиплідери мають низький Bubble Factor — вони можуть грати ширше.
- Середні стеки відчувають найбільший тиск — їм важливо уникати раннього вильоту.
- Шортстеки можуть грати ширше, оскільки в них мало турнірного еквіті.
Як Bubble Factor впливає на стратегію?
- Чиплідери мають тиснути на середні стеки, уникаючи великих стеків.
- Середні стеки мають уникати зіткнень із великими стеками й зосередитися на виживанні.
- Шортстеки можуть грати агресивніше, особливо проти інших шортстеків.
Висновок: Простими словами це означає, що в МТТ цінність виграних і програних фішок може бути різною залежно від зростання призових у турнірі, розміру стеків інших гравців, наявності нокаутів, які ми можемо отримати, та інших факторів.
Турнірний покер настільки цікавий і такий, що не піддається лінійній математичній логіці, що навіть ICM-модель із розрахунком баббл-фактора не є достатньо точною для опису математичних процесів, які відбуваються в грі. Тому пізніше була придумана ще одна модель, яка також недосконала для розрахунків, але дуже підходить для інтуїтивного використання.
Найголовніші приклади використання баббл-фактора:
- На бабблі й пребабблі турніру цінність наших фішок сильно зростає та робить гру на стек невигідною більш ніж із половиною стандартного діапазону. (баббл-фактор 2х+)
- На передфінальному столі починає повільно зростати цінність наших фішок. (баббл-фактор 1.1-1.5х)
- На фінальному столі баббл-фактор робить наші фішки ціннішими за звичайне, але не ціннішими, ніж на бабблі турніру (баббл-фактор 1.3х+)
- Наявність нокауту за стек опонента, який ми можемо отримати, збільшує цінність його фішок (йому присвоюється множник баббл-фактора)
Найточніші розрахунки й показники застосування ICM-моделі представлені в курсах із префлоп-гри «Оптимальні префлоп-діапазони» РІВЕНЬ 2 і РІВЕНЬ 3 на нашому сайті.
FGS (Future Game Simulation) – фактор майбутнього
Вплив майбутніх роздач на прибутковість рішення, яке приймається зараз.
До цієї моделі можна віднести:
- Наявність або відсутність нашої переваги над суперниками за столом;
- Наявність сильних регів у позиції або фішів, проти яких у майбутньому буде високий вінрейт гри;
- Структура зростання блайндів;
- Психологічний стан гравців за столом (метагейм);
- Наскільки нам сьогодні щастить)) тощо.
Приклад: уявімо один і той самий фінальний стіл із тією самою кількістю гравців і однаковими стеками у 2х варіантах:
Перший – 7 гравців, усі сильні гравці.
Другий – 7 гравців, але 2 дуже слабкі рекреаційні гравці, і один із них чиплідер.
Якщо робити розрахунок у Chip EV model, враховується лише математична прибутковість дії й не має значення, проти кого вона виконується. Якщо рахувати в ICM-моделі, то вона врахує розподіл призових і розподіл усіх фішок турніру за стеками, і це впливатиме на прибутковість нашого рішення.
Але навіть за ICM-моделлю під час розрахунку не буде враховано, що в другому варіанті, маючи слабких гравців за столом, ми отримуємо вищий вінрейт майбутніх роздач і більше шансів на оплату наших сильних рук, тим самим збільшуючи ймовірність перемоги в турнірі з таким складом. Математично це ніяк не врахувати, оскільки в калькуляторах немає кнопок, щоб указати, хто фіш, а хто ні, і задати вінрейт гравцям тощо. Тому будь-які розрахунки все одно мають далеко не досконалий результат. Саме цим турнірний покер такий цікавий порівняно з іншими типами ігор. Тут усе одно залишається інтуїтивний людський фактор, який ніяк не порахувати.
