Перекладено за допомогою ШІ. Просимо вибачення за будь-які помилки та будемо вдячні за допомогу у їх виправленні.
Перекладено на замовлення навчального порталу university.poker
Оригінальне джерело: GTO Wizard
Використання кількох розмірів ставок часто передбачає часте змішування цих розмірів, що розмиває евристики, які лежать в основі рішень щодо сайзингу.
Якщо будь-яка рука може ставити будь-яким розміром, то який сенс використовувати кілька розмірів? Як у реальній ігровій ситуації обирати, який із них застосувати з конкретною рукою?
Саме тут солвери й стають корисними, але не для запам’ятовування результатів, а для навчання на них. Під час роботи із солверами ваша мета має полягати в тому, щоб зрозуміти, чому рішення виглядають саме так. Розуміння основних рушійних чинників дозволить застосовувати їх у багатьох ситуаціях, а не лише в тій, яку ви вивчаєте зараз. Функція блокування вузлів пропонує потужний новий інструмент для дослідження складних рішень.
Вона дозволяє перевіряти функцію кожного стратегічного варіанта, ставки, чека, рейзу тощо, виключаючи цей варіант або фіксуючи відповідь опонента, щоб побачити, як змінюються наші стимули. У цій статті ми докладно розглянемо поширене рішення на флопі, ставити менше чи більше, щоб продемонструвати, як блокування вузлів може допомогти у вашому дослідженні.
1. Пошук чистих стратегій
Ви можете розвивати інтуїцію щодо того, що мотивує використання певного розміру ставки або іншого стратегічного варіанта. Та сама логіка застосовується до чека, коллу, рейзу й навіть фолду. Для цього шукайте руки, які виконують цю дію в чистому вигляді. Це руки, які не є байдужими, коли існує чіткий стимул віддати перевагу одному варіанту над іншим. Якщо чистих стратегій немає, шукайте руки, які виконують цю дію з найвищою частотою.
- Розглянемо приклад із кеш-гри на 9 гравців зі стеками 100bb. UTG робить опен-рейз 2bb на префлопі, BB коллирує, і вони бачать флоп:
Після чека BB UTG може чекнути або поставити 76% чи 24% банку.
Як бачите, солвер ніколи не чекає, цей 1% є похибкою, і якби симуляцію було запущено до 0 експлуатованості, він зник би, але активно використовує обидва розміри ставок, а більшість рук міксується між ними:
Якщо вам потрібна спрощена стратегія на флопі, що є непоганою ідеєю для новачка в GTO, то з цього результату можна зробити висновок, що мала ставка з усім діапазоном буде прийнятною стратегією. Але великі ставки присутні там не випадково. Визначення причини допоможе збільшити EV порівняно зі спрощеною стратегією. Почніть із пошуку винятків, рук, які чисто використовують один або інший розмір. Одразу впадають в око AQs, K8s, K7s і K6s. Якщо копнути глибше, побачимо, що деякі інші мікси залежать від масті.
Приклад: середні кишенькові пари з червою зазвичай міксують, а без черви ставлять лише малим розміром.
Приклад: деякі ознаки такої поведінки можна знайти й у рук на кшталт K5s.
Що спільного в цих рук? Усі вони мають середню силу: достатньо сильні, щоб випереджати більшу частину діапазону BB, але погано почуваються проти топ-пари або краще. Це пояснює їхню перевагу меншого розміру: вони виграють від позбавлення еквіті й отримують колл від слабших рук BB, які могли б сфолдити на велику ставку. Однак якщо вони вкладуть у банк надто багато грошей, діапазон BB сконцентрується навколо найсильніших рук, проти яких вони грають погано. Тому вони уникають більшого розміру й ставлять виключно 24% банку.
Ми можемо підтвердити це, подивившись на розподіли еквіті: UTG найчастіше використовує великий розмір із найсильнішими й найслабшими руками, а малий переважно з руками середньої сили:
Що більше ви ставите, то сильніше концентруєте діапазон опонента навколо його найсильніших рук.
Це пояснює використання малого розміру ставки. UTG хоче ставити з руками середньої сили, але великий розмір таких ставок не буде прибутковим. Ми можемо довести це за допомогою спеціального рішення, у якому блокуємо стратегію UTG так, щоб він ставив лише 76% банку. У цьому сценарії UTG не може прибутково ставити з усім діапазоном.
Саме ці руки середньої сили утворюють діапазон чека:
2. Пояснюємо аномалії
Основна мета малої продовженої ставки, схоже, полягає в тому, щоб залишити багато рук середньої сили в діапазоні UTG. Однак це неповне пояснення, бо воно не враховує сильні руки на кшталт AA і K7s у діапазоні малих ставок. Чому ці руки не віддають суворої переваги великій ставці, якщо вони багато виграють від збільшення банку проти верхівки діапазону BB? Поширене пояснення полягає в тому, що ці «монстр-руки» «захищають» середні руки, не дозволяючи BB рейзити, але це трохи вводить в оману. Воно припускає, що найсильнішими руками жертвують, відмовляючись від варіанта з вищим EV заради інших рук у діапазоні UTG. Така жертва ніколи не є властивістю GTO-рішень. Солвери не відмовляються від EV однієї руки, щоб збільшити EV іншої.
Якщо рука міксується між кількома розмірами ставок, у рівновазі вона має однакове EV з усіма ними. Солвери ніколи не жертвують EV однієї руки, щоб збільшити EV іншої.
Це порушує нове запитання: звідки береться EV у лінії малих ставок для сильніших рук на кшталт AA і K7s? Як мала ставка виграє стільки ж, скільки велика? Хороший спосіб підійти до таких запитань — дослідити протилежний сценарій. Що сталося б, якби UTG ніколи не робив малих ставок із найсильнішими руками?
Ми можемо перевірити це за допомогою користувацького рішення, у якому примусимо UTG ставити багато з найсильнішими й найслабшими руками, а мало — із середніми:
Зафіксувавши таку стратегію, ми побачимо, що BB фолдить на малу ставку з цього діапазону приблизно так само часто, як і на малу ставку у звичайній симуляції. Головна відмінність у тому, що BB рейзить у три рази частіше!
Ви можете інтуїтивно зрозуміти, як працює рівновага, думаючи в термінах балансування ваг. Для UTG EV малих ставок із сильними руками залежить від частоти чек-рейзу BB. А для BB EV чек-рейзу залежить від частоти малих ставок UTG із сильними руками.
Стимул BB рейзити малі ставки походить від середніх рук UTG. Стимул коллирувати походить від сильних рук UTG. Коли UTG обере правильне співвідношення сильних і середніх рук у діапазоні малих ставок, BB буде байдужим між рейзом і коллом із такими руками, як ATo і 76s. Аналогічно, коли BB правильно обере частоти рейзів, UTG стане байдужим між великою й малою ставкою з найсильнішими руками. Сильні руки нічим не жертвують. Вони роблять малі ставки заради себе, бо очікують отримати рівно стільки ж прибутку, скільки й від більшої ставки. Ми побачимо цей ефект, якщо залочимо стратегію BB так, щоб він робив чек-рейз удвічі частіше проти малої ставки, ніж у рівновазі.
Тоді UTG повністю припинить використовувати великий сайзинг, оскільки навіть його найкращі руки тепер заробляють більше на малих ставках:
UTG також віддає перевагу чеку з багатьма слабшими руками проти такого гіперагресивного рейзера, що створює новий набір стимулів. Якщо діапазон чека слабкий, BB має багато причин атакувати його великими ставками на терні.
Справді, коли дозволено лише один розмір ставки, солвер обирає овербет майже в 3 рази більше банку
з 21% рук на терні 
:
Якщо він правильно обере цю частоту овербету, UTG також матиме певний стимул чекати з найсильнішими руками, щоб спровокувати ці овербети. Так само, як у балансі між малими ставками-пастками UTG і рейзами BB, виникає нова рівновага між чеками-пастками UTG та овербетами BB.
3. Робіть обґрунтовані експлойтні припущення
Що все це означає для вас на практиці? Як це допомагає відповісти на початкове запитання про вибір розміру ставки? Щойно ви зрозумієте, які дії опонента спонукають вас обирати кожну лінію, зможете оцінити, які дисбаланси найімовірніші в цій ситуації. З деякими руками у вас є переважний варіант, який мало залежить від реакції опонента. Якщо ви можете розпізнати ці руки, грайте їх відповідно.
Коли ви вважаєте, що рука міксує варіанти через байдужість у рівновазі, EV обох варіантів буде близьким проти добре збалансованого опонента. Тому не має великого значення, який із них ви оберете. Це звільняє вас від необхідності діяти лише інтуїтивно: навіть якщо ви помилитеся й застосуєте чисту стратегію, намагаючись експлуатувати помилку, якої опонент не робить, ви не втратите фішки, якщо тільки він не має сильного дисбалансу в протилежному напрямі.
Щойно ви зрозумієте, які дії опонента спонукають вас обирати кожну лінію, ви зможете вирішити, які дисбаланси найімовірніші.
Проти надмірно агресивного опонента ви просто ставили б мало із сильними руками, щоб провокувати рейзи, як у прикладі вище. Проти надмірно пасивного опонента ви ставили б багато з тими самими руками, оскільки він не буде часто перекручувати вас, даючи змогу заробляти на цьому. Дисбаланси опонента не обов’язково мають бути настільки драматичними, як у наших прикладах. Ми навмисно розглянули крайні випадки, щоб зробити думку зрозумілішою.
Ось стратегія контбетів UTG, якщо зафіксувати стратегію BB так, щоб він робив чек-рейз удвічі рідше проти обох розмірів ставок і ніколи не робив донк-бет, який інакше солвер використав би для компенсації зменшеної частоти чек-рейзу, але пасивний опонент цього не робив би:
Сильні руки й далі міксуються між двома розмірами, але загалом великий розмір ставки використовується значно частіше. Водночас ті самі руки зберігають перевагу малої ставки, наприклад JJ, K6 і AQ без черви.
4. Висновок
Чисті стратегії вказують на руки, які мають сильні стимули обирати певну лінію. Розуміння цих стимулів також допомагає зрозуміти, чому ця лінія стратегічно важлива. Однак пастки теж важливі, тому рідко можна використовувати якусь лінію лише з «очевидними» руками. Опонент може зрозуміти вашу мету й скоригувати гру, щоб зруйнувати план. Блокування стратегії дозволяє змоделювати цей процес.
Ми можемо залочити свою стратегію, щоб грати простіше, і подивитися, як відповість опонент. Ці відповіді мотивують наші змішані стратегії, створюючи баланс між потенційними експлойтами опонента й нашими «пастками». Розібравшись із цими евристиками, ми можемо перейти до практичних міркувань щодо вибору рішень у грі.
- Отже, ми визначили, що руки середньої сили наполегливо віддають перевагу малим ставкам, тоді як сильніші руки обирають між більшими ставками, щоб більше виграти від коллів, і меншими, щоб більше виграти від рейзів.
Обидва розміри однаково прибуткові в рівновазі, але ваші опоненти не гратимуть ідеально збалансовані стратегії. Керуючись вивченими евристиками, ви можете вирішувати, який розмір краще підходить для конкретної ситуації.
