Переведено по заказу учебного портала university.poker
Автор статьи: Tombos 21, оригинальный источник: GTO Wizard
Несмотря на то, что много работы было посвящено исследованию и объяснению стратегии хедз-ап пота, мультивей поты по-прежнему остаются неисследованной областью в покере. Они имеют совсем другие стратегические идеи по сравнению с банками один на один. Как заявил опытный игрок Мэтт Хант: «На постфлопе мультивей поты по-прежнему больше похожи на мультивей-префлоп, чем на хедз-ап споты постфлоп». Мы написали эту статью, чтобы предоставить теоретическую основу для улучшения вашей игры в мультипотах. GTO Wizard планирует предоставлять постфлоп-решения для мультибанков в 2024 году.
Однако цель этой статьи — дать вам знания, необходимые для сокрушения ваших оппонентов уже сейчас. Важно отметить, что многие эвристики (совокупность приёмов и методов, облегчающих и упрощающих решения в игре), используемые в мультибанках на префлопе, также применимы и в постфлоп игре. Многие игроки ошибочно полагают, что эти принципы подходят только для префлопа, хотя на самом деле это не так.
1. Проблемы равновесия в мультибанках
Прежде чем мы углубимся в подробности, мы должны изучить, как фундаментальные положения равновесия Нэша (GTO) изменяются в мультивей ситуациях. Равновесие Нэша обладает привлекательным свойством: если вы следуете стратегии GTO, вам гарантировано минимальное EV, а ошибки вашего оппонента могут только повысить ваш выигрыш. Эта гарантия отсутствует в мультивей банках. Также там нет такого понятия, как непригодная для использования стратегия. Ожидаемое эквити больше не гарантировано.
Когда кто-то совершает ошибку в мультивей банке, его ожидаемое эквити не просто распределяется между оставшимися игроками в раздаче, как можно было бы ожидать. Ошибка этого игрока может уменьшить ожидаемую ценность другого игрока в пользу третьего игрока! Никакая стратегия, будь то GTO или эксплойт, не застрахована от этого эффекта. Если это так, то как мы можем быть уверены, что наши GTO-решения для мультивей сценариев подойдут? Этим вопросом задался Ноам Браун, выдающийся эксперт в области вычислительной теории игр и создатель передовых покерных ИИ, таких как Libratus и Pluribus. Когда в интервью Лексу Фридману его спросили о различии между хедз-апом и мультивей-покером, Ноам заявил (перефразируя):
Оказывается, методы, используемые для достижения равновесия в покере для двух игроков, эффективно работают на практике для покера на шесть игроков из-за состязательного характера игры, когда игроки не сотрудничают.
Noam Brown: AI vs Humans in Poker and Games of Strategic Negotiation | Lex Fridman Podcast #344 (отрывок из интервью)
Мы знаем, что GTO можно аппроксимировать для мультипота. Другим подтверждением этого является то, что алгоритмы разных солверов достигают одних и тех же результатов, даже используя совершенно разные стратегии. Оставив в стороне жесткую теорию, давайте теперь углубимся в наиболее важные факторы в мультивей потах.
2. Бремя защиты
В покере мы используем минимальную частоту защиты (MDF), чтобы рассчитать, насколько широко нужно защищаться одному игроку, чтобы не дать другому прибыльно блефовать.
Подумайте, что произойдет, если вы сделаете блеф размером с банк в мультипоте. Чтобы ваш блеф был прибыльным, вам необходимо забирать банк как минимум в 50% случаев. Это означает, что в хедз-апе вашему оппоненту придется защищаться как минимум в половине случаев. Однако в мультипоте бремя защиты разделяется! Частота фолдов мультипликативна: каждому игроку нужно защищаться так, чтобы вместе они вдвоем сбрасывали бы карты только в половине случаев. Грубо говоря, при ставке одного игрока, два других между собой решают, кто сейчас будет продолжать, но так, чтобы это было не больше и не меньше 50% случаев. Таким образом, вероятность забрать банк при некоторой ставке равна:
Общий фолд% = Игрок1 фолд% × Игрок2 фолд% × Игрок3 фолд% и т.д.…
Тогда средняя частота фолда на одного игрока равна альфе корня n-й степени из числа защищающихся игроков:
- n = количество защищающихся игроков
- α = Альфа ставки HU, равная s/(s+1)
- s = ставка/банк
На практике игрок, завершающий действие, берет на себя бОльшую часть защиты, чем игроки до него. Это связано с тем, что у игрока, который закрывает действие, более выгодная защита, поскольку он не рискует быть вытесненным с этой улицы. Однако мы можем использовать приведенное выше упрощенное уравнение, чтобы продемонстрировать стратегические различия в мультипотах.
В следующей таблице показана защита, частота которой в среднем необходимая каждому игроку для соответствия MDF (минимальной частоте защиты):
В хедз-апе, если ваш оппонент ставит 10% банка, вам придется защищать 91% своего диапазона, чтобы не дать ему выгодно блефовать. Если против этой крошечной ставки защищались 8 игроков, частота вашей защиты упадет примерно до 26%! Разница существенная. Фактически, даже ставка размером в 1% банка предлагает резкое снижение вашей общей защиты. В хедз-ап поте, если ваш оппонент поставит 1% от банка, вам придется защищать около 99% вашего диапазона. В банке из 9 участников этот показатель падает до 44%.
В мультипотах соотношение риска и прибыли при чистом блефе абсолютно ужасное. Ваши оппоненты могут защищаться гораздо жестче, даже против очень маленьких ставок, в то же время не позволяя вам выгодно блефовать. При этом шансы банка не меняются. Любая рука, которая может собрать достаточное количество EV, может продолжить игру против этой ставки.
3. Тайтовость – это правильно
Как показано в разделе 2, в мультивей банках ваши оппоненты могут защищаться реже, не становясь уязвимыми для эксплуатации (меньшая обязанность защиты), и в то же время они могут защищаться чаще, если ваш диапазон слишком слаб. Это приводит к очень простой, но важной эвристике:
Тайтовость – это правильно!
Вам не нужно защищаться почти так же широко в мультипотах, как в хедз-апе. Пороги того, какие руки следует продолжать против определенного размера ставки, становятся намного жестче. В то же время ваш диапазон ставок должен стать намного сильнее. Чистые блефы неэффективны при игре на несколько человек; вам нужны более сильные вэлью-беты и более сильные блефы. За исключением ривера, вам почти никогда не следует блефовать с рукой без солидного дро-эквити.
4. Прекратите делать диапазонные ставки (рейнж-беты)
Рейнж-бет означает ставку на всём вашем диапазоне в определенной ситуации, обычно небольшого размера. Эта стратегия распространена в постфлоп-спотах в хедз-апе, но терпит неудачу в большинстве мультипотовых ситуаций. Стратегическая предпосылка диапазонных ставок заключается в том, что у вас такое подавляющее преимущество, что ваш оппонент вынужден сбросить карты, несмотря на то, что вы ставите с любыми двумя картами (из вашего диапазона открытий с данной позиции). Однако в мультипотах ваши оппоненты вообще не обязаны защищаться очень широко.
Это напрямую противоречит принципу диапазонных ставок – все дополнительное фолд-эквити, которое вы получали бы в хедз-апе, здесь уменьшается многократно.
Итак, самое простое изменение, которое вы можете сделать, чтобы улучшить свою стратегию в мультипотах, заключается в следующем: прекратите делать диапазонные ставки. Чаще сдавайтесь с мусорными руками. Сужайте ваши пороги для велью бетов. Чекайте в ответ больше рук со средней силой и идите с ними на шоудаун.
5. Натсовый потенциал – основа
Натсовый потенциал – это вероятность того, что дро станет натсом или очень близким к этому. Например, на таком флопе, как
, дро-рука типа 
имеет плохой натсовый потенциал, поскольку может собрать только слабый флеш. Однако рука типа 
тянет на натсовый флеш и, следовательно, имеет сильный натсовый потенциал.
Натсовый потенциал жизненно важен, потому что диапазоны для выставлений становятся намного более узкими в мультипотах.
Рассматривая полублеф в мультипоте, уделяйте больше внимания своим аутам. Вы нацеливаетесь просто на сильную руку или на натс? Составляет ли какой-нибудь из ваших аутов более сильное дро? Важность этих вопросов значительно усиливается в мультипота. Более того, частота ставок в мультипотах сильно коррелирует с натсовым преимуществом. Игроку с преимуществом по диапазону, которому не хватает сильнейших рук, обычно следует играть более пассивно (если только SPR не очень низкий). Подумайте, что произойдет, если вы сделаете диапазонную ставку на борде типа 7-5-3 разномастные на BTN против SB и BB. Конечно, у вас есть оверпары, но у оппонентов пропорционально гораздо больше натсовых рук, таких как сеты, две пары и стриты. Ваши оверпары получают гораздо меньшую выгоду от маргинальных пар оппонентов и гораздо чаще подвергаются атакам опасных чек-рейзов.
6. Предполагаемые (и обратно предполагаемые) шансы
Точные цифры не важны. Вместо этого обратите внимание на цветовой градиент. Мультипоты увеличивают предполагаемые и обратно предполагаемые шансы. Эффект аналогичен тому, как предполагаемые шансы увеличиваются в банках с глубокими стеками. Более узкие пороги для выставлений в мультипотах означают, что вам нужны более сильные руки, чтобы пойти олл-ин на вэлью, чем в хедз-ап потах. Статические блеф-кетчеры, средние руки, которым будет трудно улучшиться, даже некоторые топ-пары теряют тут очень много эквити. Руки, которые хорошо справляются с мультипотами, имеют больше возможностей для натса. Способность вашей руки улучшиться до чего-то очень натсового имеет гораздо большее значение.
Визуализация подразумеваемых шансов:
Руки, которые сохраняют эквити в мультипотах, обычно имеют сильный дро потенциал. Одномастные коннекторы, одномастные гэпперы, руки, которые могут собрать натсовый флеш и т. д.
7. Используйте меньшие размеры ставок
Мы говорили это раньше и скажем еще раз: защита становится намного более тайтовой в мультипотах. Поэтому очень легко переиграть свой диапазон, если вы используете большие размеры. Тщательно продумайте сохранение своего эквити в мультипотах.
Сохранение эквити — это то, сколько эквити остается у вашей руки после того, как ваша ставка была заколлирована.
BTN открывает, BB - колл, флоп 
. В хедз-апе на такой доске баттон обычно предпочитает овербет. Вот его эквити, когда BB уравнивает ставку размером в 125% банка (здесь BB даже немного оверфолдит!).
Большинство сильных топ-пар по-прежнему значительно опережают диапазон колла.
Теперь давайте сравним это в мультипот ситуации.
BTN открывается, SB коллирует, BB коллирует. Мы будем использовать диапазоны из GTO Wizard. Средняя нагрузка на защиту составляет 25% на игрока, столкнувшегося с таким овербетом (по сравнению с 44% в хедз-ап поте). Как правило, SB будет защищать меньше, чем BB, но давайте упростим и заставим обоих игроков коллировать со всей верхней четвертью своего диапазона колла на префлопе. Напоминаем, что на флопе .
Вот эквити BTN против 25% лучших диапазонов SB и BB.
Удивительно, но даже некоторые две пары, такие как А2, или сильная топ-пара, такая как AK, находятся за диапазоном коллективного колла! Мы фактически переиграли две пары, сделав продолженную ставку на флопе… Обратите внимание, что блайнды на самом деле должны фолдить немного чаще, поэтому я здесь переоцениваю эквити BTN. Вот почему вам обычно следует уменьшать размер ставки в мультипотах. Ваше удержание эквити просто резко падает с обрыва, поскольку коллективная защита при крупных ставках оставляет чрезвычайно сильные диапазоны. Тем не менее, есть определенные ситуации, в которых вы можете делать овербеты в мультипотах. Эти стратегии предназначены для сценариев, в которых у вас есть значительное преимущество в натсах и вы можете прибыльно играть на весь стек с натсовыми руками. Овербеты в хедз-ап потах встречаются гораздо чаще, чем в мультипотах.
8. Увеличение позиционного преимущества
Позиционное преимущество проистекает из информации, полученной от ваших оппонентов, действующих первыми, а также из способности завершать действие на каждой улице. В мультипотах позиционное преимущество усиливается, поскольку у вас есть еще больше информации, и завершение действия становится более ценным. И наоборот, гораздо менее выгодно играть, когда за вашей спиной еще кто-то не сделал действия. Самый простой способ продемонстрировать этот принцип – сравнить диапазон колла BTN с диапазоном колла SB. В большинстве кэш-игр BTN должен защищаться шире, чем SB при опен-рейзе, несмотря на то, что у BTN больше игроков, оставшихся действовать, и худшая цена за колл. Давайте выберем ситуацию в глубоких стеках, чтобы продемонстрировать этот принцип (глубокие стеки еще больше увеличивают позиционное преимущество).
CO открывается 2,5bb. Давайте сравним защиту BTN и SB на префлопе.
БТН против CO RFI
SB против CO RFI
Обратите внимание, что BTN защищает на 8% шире, чем SB!
Это связано с тем, что BTN будет всегда в позиции на префлоп-рейзера, а также потому, что при мультипоте он также будет находиться в позиции на всех оставшихся игроков. SB получает лучшую цену, и за ним стоит меньше игроков. Но эти два фактора не смягчают боль от того, что он не будет в позиции как на опен-рейзера, так и на игрока на баттоне. Таким образом, в этой ситуации SB играет тайтовее, чем BTN. Очевидно, что оказаться без позиции против двоих – это очень плохо. Но как насчет того, кто оказался посередине?
Игра в «обезьянку» с игроком позади вас и перед вами также не является особо привлекательным предложением. Распространенная ошибка, которую совершают многие игроки, заключается в том, что они полагают, что BB должен защищать гораздо более широкий префлоп-диапазон после того, как SB заколлирует опен-рейз, но на самом деле это не так. Да, вы получаете лучшие шансы банка при копировании, но ваша стратегия удержания эквити в мультипоте будет намного хуже при широком колле на BB. Как ранее упоминалось, большинство рук теряют вэлью при игре с несколькими игроками в банке. Из этого правила есть исключения: например, если один из колд-коллеров очень широкий, то вы также можете сделать широкий оверколл. Большую роль также играет цена начальной ставки.
9. Фактор блокеров усиливаются
Блокеры становятся более важными в мультипотах. Поскольку они взаимодействуют с большим количеством диапазонов и эффекты удаления карт становятся более мощными.
- Вот пример: Допустим, UTG открывается. Как часто UTG рассчитывает забрать банк?
Вот как часто он стилит блайнды при открытии с разными руками:
Это довольно существенная разница. При открытии с UTG AK рассчитывает украсть блайнды на 7,3% чаще, чем 22! Это связано с тем, что AK блокирует руки, которые коллируют или повышают опен-рейз UTG, в то время как 22 в основном блокирует руки, которые фолдят. Та же концепция распространяется и на постфлоп. Блокирование натса значит гораздо больше, это значительно усложняет получение денег с помощью ваших велью рук. Блокирование пустых рук более проблематично для вашего собственного блефа.
10. Капнутые диапазоны меньше подвержены эксплойту
«Капнутый» диапазон не содержит сильнейших рук. В хедз-ап потах вам нужно гораздо больше заботиться о возможности эксплойта вашего диапазона. Если вы чекаете слишком много слабых рук и не слоуплеите с достаточно сильными руками, тогда ваши оппоненты могут эксплуатировать ваш диапазон чека чрезмерной агрессией! Однако в мультипотах капнутые диапазоны становятся меньшей проблемой, поскольку бремя защиты разделяют несколько игроков. Агрессору с преимуществом в диапазоне придется справляться сразу с несколькими противниками.
- Вот пример:
UTG открывается 2bb. Вот защита BB, если все сбрасывают перед ним:
Сравните приведенный выше диапазон с диапазоном ниже, который показывает, как BB защищается после колд-колла SB:
Когда BB играет 1 на 1 против UTG, он коллирует с такими сильными руками, как AKo и QQ, а иногда и AQs. Эти сильные ловушки необходимы для того, чтобы остальная часть его диапазона колла не была заэксплуатирована. Сравните это со стратегией BB после флэта на SB – он гораздо более склонен сквизить с верхней частью своего диапазона и оставлять свой диапазон колла более уязвимым. Частично это связано со стимулами к сквизу, но также и с тем, что капнутые диапазоны менее эксплуатируемы в мультипотах. Большинство стратегий сквиза очень линейны, и именно по этой причине в них много карт из верхней части диапазона. Вообще говоря, в мультипотах нужно играть «честнее».
Диапазоны ставок становятся более прямолинейными в мультипотах как на префлопе, так и на постфлопе. Говоря «честно», я не имею в виду, что обмана в буквальном смысле нет, но действия игрока должны более точно отражать велью его диапазона. Если кто-то делает слишком большую и слишком слабую ставку, он редко получит фолд-эквити, необходимое для его блефа, и его диапазон вэлью быстро растает от узких диапазонов колла защищающихся игроков.
Удержание эквити резко усложняется и становятся чрезвычайно уязвимыми для чек-рейзов или контрагрессии. Однако, что более интересно, так это диапазоны чеков. Диапазон чека у игроков, как правило, слабый и сильно капнут в мультипотах. Частично это связано с тем, что диапазоны ставок более честны, но также и с тем, что необходимость в защите немного меньше, поскольку несколько игроков разделяют бремя защиты. В каком-то смысле другие игроки действуют как щит, который не позволяет кому-либо вытеснить ваш капнутый диапазон. Это означает, что диапазоны на ривере часто довольно слабы, когда все прочекали по нескольку раз. По этой причине многие игроки пропагандируют агрессивный блеф в мультипотах в ситуациях, когда чекают до ривера.
11. Заключение
Самая большая проблема при ставках в многосторонних банках заключается в том, что игроки могут защищаться гораздо тайтовее, не подвергаясь при этом опасности эксплуатации, и в то же время они могут защищаться чаще, чем необходимо, если ставки слишком слабые.
В итоге:
- Игроки разделяют бремя защиты вместе, что приводит к более узкому диапазону колла.
- Блефы с пустотой или диапазонные ставки (рейнж беты) – обычно не очень хорошая идея.
- Используйте меньшие размеры ставок из-за более сложного удержания эквити.
- Используйте более сильные ставки с более узкими порогами для вэлью-бетов и блефов.
- Уделяйте больше внимания предполагаемым шансам, сохранению эквити и натсовому потенциалу.
- Позиционное преимущество становится более важным и ценным.
- Блокеры более важны, поскольку эффект удаления карт взаимодействует с несколькими диапазонами.
- Становится сложнее атаковать капнутые диапазоны, если в банк вовлечены и другие игроки.
- Ставки становятся более прямолинейными, а чеки становятся более капнутыми.
- GTO-решения больше не гарантируют невозможность эксплойта в мультипотах.
