Геометрические сайзинги - что это и когда использовать

Переведено по заказу учебного портала university.poker
Оригинальный источник: GTO Wizard

«Геометрия банка» означает такую ставку от доли банка на каждой улице, чтобы вы пошли ва-банк к риверу. Эта стратегия ставок также называется «геометрическим размером ставки» или «геометрическим ростом банка». Геометрические ставки имеют один важный эффект: эта стратегия максимизирует число фишек, которые ваш оппонент вкладывает в банк. Если вы хотите выставиться на весь эффективный стек к риверу, то геометрическая ставка заставит вашего оппонента использовать самую широкую теоретическую защиту. В этой статье мы рассмотрим теорию геометрии банка, почему она заставляет оппонента защищаться шире, рассмотрим примеры и обсудим ограничения этой стратегии.

1. Максимизируйте защиту вашего оппонента

Почему геометрическая ставка максимизирует коллы оппонента?

Давайте представим, что у вас есть две цели:

1. Поставить все фишки к риверу.
2. Заставить оппонента сделать колл на как можно большем количестве рук.

Существует бесконечное количество стратегий ставок, которые могут этого достичь. Вы можете делать огромные ставки, затем маленькие, затем средние. Или овербет дважды. Или чек-чек-пуш. Но какая стратегия ставок наиболее эффективна для того, чтобы сделать колл противника самым широким?

Конечно, геометрический размер ставки! Ставка одинаковой доли банка на каждой улице теоретически максимизирует, насколько широко оппонент делает колл в целом и сколько денег в среднем вносится в банк. Но почему? Мы можем оценить, насколько широко оппонент защищается, используя минимальную частоту защиты (MDF). Умножьте MDF на каждой улице, чтобы найти окончательный диапазон колла.


Пример:

1. Банк составляет $100;
2. Стек составляет $1300;
3. Начинаем сразу со флопа.

Рассмотрите две стратегии ставок:

1.  Стратегия: Пуш $1300
2. Стратегия: Пот бет на каждой улице

Стратегия B предполагает, что оппонент вкладывает почти вдвое больше денег в банк, что даже не включает ставки, которые он коллировал на более ранних улицах и фолдил перед вскрытием. Если учесть это, то общий вклад оппонента приближается к $237.

2. Сколько улиц осталось

1. Банк составляет $6;
2. Стек составляет $97.

Геометрический размер ставки зависит от того, сколько улиц (ставок) осталось. 

Меньшее количество улиц требует больших размеров, чтобы выставиться на ривере:

Банк, эффективный стек, число ставок, геометрический сайз, минимальная частота защиты на каждой улице, итоговый диапазон колла. 

Общая формула для нахождения геометрического размера ставки выглядит следующим образом:

Однако расчет этого в игре является излишним. Лучше просто оценить геометрический размер, думая о размере стека и банка на ривере.

3. Плавность ставок

Давайте определим «плавность» вашей стратегии ставок как стандартное отклонение всех ваших размеров ставок (в %) на каждой улице. Мы создали электронную таблицу с 400 различными моделями ставок (все дают выставление на ривере). Далее мы построили график плавности ставок в зависимости от общей суммы вложений. Из графика ниже видно, что чем плавнее стратегия ставок, тем больше денег идет в банк. Вертикальная ось показывает, сколько денег вкладывает в банк оппонент. Горизонтальная ось показывает отклонение (спред) между размерами наших ставок на флопе/терне/ривере.

Диапазон колла оппонента расширяется пропорционально плавности наших ставок. Чем дальше наша модель ставок отклоняется от геометрической, тем реже ему нужно нас коллировать, чтобы лишить нас выгодного блефа. Вот почему вы выставляетесь более тайтово, когда играете при более глубоких стеках. Преимущества натса становятся более ценными, поскольку диапазоны выставлений сужаются. Далее мы построим графики различных стратегий ставок в зависимости от того, сколько денег оппонент вкладывает в банк. Обратите внимание, что он вносит больше всего денег в банк, когда размеры наших ставок на флопе/терне/ривере одинаковы (в процентах от банка).

Ставка на флопе, на терне и ривере, общее вложение денег оппонентом:

Remove

 

Add item

Мы прикрепили здесь ссылку на электронную таблицу, чтобы вы могли поиграть с данными. Вы можете попробовать разные размеры стека и банка.

4. Когда делать геометрическую ставку в покере

GTO стратегии обычно используют геометрические размеры ставок, когда хотят максимизировать велью с большим натсовым преимуществом. Это лучше работает, когда ваш диапазон поляризован, а диапазон вашего оппонента капнут. Геометрическая стратегия ставок выведена из MDF (минимальная частота защиты). MDF работает по большей части только в противостоянии полярного диапазона против блеф-кэтчеров. Но, вам все равно следует делать геометрические ставки, когда у вас большое преимущество натса.

• Пример: один из самых распространенных примеров — проб-беты на терне.

Пример 1: проб-бет на BB против игрока в позиции (сингл-рейз-пот)

Здесь мы видим стратегию проб бета BB против BTN на доске A-K-2-2 радугой после того, как все прочекали флоп. В банке 5,5BB, стеки по  97,5BB и осталось две улицы. Геометрический размер здесь составляет 252% банка. Как вы можете видеть, стратегия GTO здесь заключается в том, чтобы делать геометрические ставки или не делать их вообще.

У BB есть преимущество натса в трипсах, поэтому он использует это преимущество как можно сильнее, чтобы выставиться к риверу.

Пример 2: конт-бет в позиции против BB

Мы видим похожую стратегию на флопе в позиции. 

Здесь у BTN есть большое преимущество в виде топ-пар, и он давит с ними, используя геометрический размер ставки на трех улицах:

5. Негеометрические стратегии

Давайте рассмотрим наши цели и предположения:

Эти цели и предположения не обязательно верны. Геометрическая стратегия ставок разработана для идеально поляризованных ситуаций, но на практике это случается редко. Идеально поляризованный диапазон состоит только из неуязвимых натсов и чистых блефов (относительно диапазона оппонента). Эквити настолько статично, что ни одна рука не может улучшиться или ухудшиться. Но реальный покер полон дро, а эквити не статично. Большинство рук могут улучшиться или ухудшиться к риверу.

Что еще важнее, у вас редко бывает достаточно натсовых рук для реализации этой стратегии. Большинство средних рук не могут играть на стек, не переигрывая их велью.

Стратегии GTO не являются геометрическими в большинстве ситуаций. GTO редко использует геометрическую стратегию до терна, так как диапазоны слишком близки, а эквити слишком динамичны. Эквити в значительной мере фиксируются на более поздних улицах и диапазоны становятся более полярными, стимулируя геометрические размеры ставок. Когда эквити оппонентов близки друг к другу и могут легче меняться на ранних улицах, то геометрические сайзинги не про этот случай.

6. Заключение

Геометрические ставки предназначены для того, чтобы вложить все деньги к риверу, максимизируя при этом, насколько широко оппоненту нужно защищаться. Эта схема ставок получена из MDF (минимальной частоты защиты) и идеально подходит для поляризованных сценариев исключительно против блеф кетчеров. Однако она не всегда подходит к ситуации в реальном мире, поскольку диапазоны редко бывают идеально поляризованными. Геометрический размер ставки наиболее полезен, когда вы давите с явным преимуществом в натсах на статических текстурах (ваши натсовые руки максимально вероятно останутся натсовыми к риверу). Эта стратегия становится более распространенной в GTO на более поздних улицах, когда диапазоны очерчиваются более детально.