Одно из основных отличий MTT дисциплины от других покерных дисциплин - это наличие турнирной жизни и большая градация по размерам призовых в зависимости от занятого места турнире. Всем МТТ игрокам известно, что по настоящему ценные призы только на финальном столе, а еще ценнее в топ-3 победителей турнира.
1. Ценность жизни - важная математическая особенность турнирного покера
В мире турнирного покера это привыкли называть ICM-Фактор, хотя на самом деле ценность турнирной жизни намного более широкое понятие нежели стандартное определение первого. Этот фактор незримо начинает присутствовать уже с середины турнира, и достигает своего апогея к финальному столу. (и на бабле)
Именно наличие турнирной жизни (ICM фактора) делает турнирный покер самой увлекательной интересной и математически неоднозначной дисциплиной среди всех разновидностей игры.
Chip EV model
Модель расчета плюсовости стратегических действий которая учитывает исключительно заработок фишек на дистанции.
ICM (Independent Chip Model)
Процедура, с помощью которой стеки всех оставшихся в турнире игроков преобразуются в эквивалентные им турнирные доли в денежном призовом фонде. В выводах о прибыльности решения учитывается рост призовых и соотношение нашего стека с другими игроками.
Баббл фактор - основной математический инструмент
Разница между вашими шансами в фишках и шансами в деньгах. Иначе говоря – это коэффициент отношения полученных фишек к утраченным фишкам с точки зрения ICM доли. Еще проще - представим что фишки разных игроков имеют разную стоимость, хотя номинал у них одинаковый. Скажем, наши фишки сделаны из металла который на 10% дороже того, из которого сделаны фишки оппонента. Если баббл фактор = единице, то при проигрыше 1000 фишек вы упускаете ICM эквити столько же, сколько приобрели бы при выигрыше. То есть бабл фактор 1 = чип ев модель. Если коэффициент баббл фактора фишек оппонента = 1,2, то в случае проигрыша 1200 фишек вы утратите такое же количество ICM эквити, которое могли бы приобрести при выигрыше 1000 фишек. То есть фишки оппонента ценнее наших.
2. Пример Bubble Factor
Основной принцип ICM гласит: когда мы играем банк, мы выигрываем меньше эквити, чем потенциально можем проиграть. Это связано с турнирной структурой выплат. Рассмотрим пример игры SNG за $100 на 10 человек со стеками по 1000 фишек и выплатами $500/$300/$200. Без рейка и анте, блайнды 50/100.
Перед раздачей каждый игрок имеет эквити $100, равное бай-ину. Допустим, SB и BB выставляются в олл-ин и SB проигрывает.
Что происходит с эквити?
Игрок, который проиграл, теряет все эквити – его доля падает с $100 до $0. Победитель не получает $100, а только $84.44, а оставшиеся $15.56 перераспределяются между остальными игроками. Каждый из них получает $1.94, не рискуя фишками. Проигравший рисковал $100, но выигравший заработал только $84.44. Это показывает, что потери в турнирах более ощутимы, чем выигрыш. В кэше игроки рискуют $100, чтобы выиграть $100 (ChipEV), но в турнирах за счет структуры выплат выигрыш всегда меньше риска (если нет баунти).
Формула Bubble Factor: $EV потерь при проигрыше / $EV выигрыша при победе = Bubble Factor.
В примере выше: 100 / 84.44 = 1.18
Зная Bubble Factor, можно рассчитать необходимое эквити для колла олл-ина:
Требуемое эквити = BF / (BF + 1)
1.18 / (1.18 + 1) = 54%
Если бы это был кэш-стол, эквити для колла было бы 50%. Но так как это турнир, порог повышается до 54%, даже на ранних стадиях.
3. Что влияет на Bubble Factor?
Bubble Factor измеряет ICM-давление, на которое влияют:
- Структуру выплат;
- Стадию турнира;
- Размеры стеков.
4. Структура выплат
Чем выше разница в призах, тем больше давление ICM. В турнирах, где все забирает только победитель - Bubble Factor = 1 (играем по ChipEV). В сателлитах (где все призы равны) давление ICM максимальное – иногда даже разумно сбросить AA префлоп.
В PKO турнирах Bubble Factor может быть ниже 1, так как учитываются баунти. Так в самой первой раздаче PKO у всех игроков BF = 0.82 (требуемое эквити для колла – 45%).
Стадия турнира
Чем ближе к деньгам или финальному столу, тем выше ICM-нагрузка.
На графике из Баббл фактора для турнира Сандей Миллион на 10 000 человек видно, что Bubble Factor резко возрастает перед бабблом и финальным столом, достигая 1.7. “Зубчики” означают локальные повышения в моменты приближения к пей джампу.
5. Размер стеков
- Чиплидеры имеют низкий Bubble Factor – они могут играть шире.
- Средние стеки испытывают наибольшее давление – им важно избегать раннего вылета.
- Шортстеки могут играть шире, так как у них мало турнирного эквити.
Как Bubble Factor влияет на стратегию?
- Чиплидеры должны давить на средние стеки, избегая крупных стеков.
- Средние стеки должны избегать столкновений с крупными стеками и сосредоточиться на выживании.
- Шортстеки могут играть агрессивнее, особенно против других шортстеков.
Вывод: Простым языком это означает, что в МТТ ценность выигранных и проигранных фишек может быть разной в зависимости от роста призовых в турнире, размера стеков других игроков, наличия нокаутов, которые мы можем получить, и других факторов.
Турнирный покер настолько интересный и не поддающийся линейной математической логике, что даже ICM модель с расчетом баббл фактора не является достаточно точно описывающей математические процессы, происходящие в игре. Поэтому позднее была придумана еще одна модель, которая также несовершенна для расчетов, но для интуитивного использования очень подходящая.
Самые главные примеры использования бабл фактора:
- На бабле и пребабле турнира ценность наших фишек сильно возрастает и делают игру на стек не выгодной на более половины стандартного диапазона. (бабл фактор 2х+)
- На предфинальном столе начинает медленно расти ценность наших фишек. (бабл фактор 1.1-1.5х)
- На финальном столе бабл фактор делает наши фишки ценнее обычного, но не ценнее, чем на бабле турнира (бабл фактор 1.3х+)
- Наличие нокаута за стек оппонента, который мы можем получить, увеличивает ценность его фишек (ему причисляется множитель бабл фактора)
Самые точные расчеты и показатели применения ICM модели представлены в курсах по префлоп игре Оптимальные префлоп диапазоны ШАГ 2 и ШАГ 3 на нашем сайте.
FGS (Future Game Simulation) – фактор будущего
Влияние будущих раздач на прибыльность решения, которое принимается в настоящем.
К этой модели можно отнести:
- Наличие или отсутствия нашего преимущества над соперниками за столом;
- Наличие сильных регов в позиции или фишей, против которых будет высокий винрейт игры в будущем;
- Структура роста блайндов;
- Психологическое состояние игроков за столом (метагейм);
- Насколько нам сегодня везет)) и др.
Пример: представим один и тот же финальный стол с тем же количеством игроков и одинаковыми стеками в 2х вариантах:
Первый – 7 игроков, все сильные игроки.
Второй – 7 игроков, но 2 очень слабых рекреационных игрока и один из них чиплидер.
Если делать расчёт в Chip EV model, учитывается только математическая прибыльность действия и не важно, против кого оно. Если считать в ICM модели, то она учтет распределение призовых и распределение всех фишек турнира по стекам, и это будет влиять на прибыльность нашего решения.
Но даже по ICM модели при расчёте не будет учтено, что во втором варианте, имея слабых игроков за столом, мы получаем более высокий винрейт будущих раздач и больше шансов на оплату наших сильных рук, тем самым увеличивая вероятность выигрыша в турнире с таким составом. Математически это никак не учесть, так как в калькуляторах нет кнопок указать, кто фиш или не фиш, и задать винрейт игрокам и тому подобных. Поэтому любые расчеты все равно имеют далеко не совершенный итог. Этим так интересен турнирный покер по сравнению с другими типами игр. Здесь все равно остается интуитивный человеческий фактор, который никак не посчитать.
