Перекладено за допомогою ШІ. Просимо вибачення за будь-які помилки та будемо вдячні за допомогу у їх виправленні.
Перекладено на замовлення навчального порталу poker.university
Оригінальне джерело: GTO Wizard
Як турнірний гравець, ви, можливо, чули про концепцію «ICM», але що це насправді означає? Незалежна модель фішок (ICM) — це математична формула, яка перетворює ваш турнірний стек у грошову вартість. Цю формулу вперше застосував до покеру Мейсон Мальмут у 1987 році. Модель використовує тільки розміри стеків, щоб визначити, як часто гравець фінішуватиме на кожній позиції (1-й, 2-й і т. д.), а потім розподіляє турнірний капітал на основі виплат за цими позиціями. Турнірний капітал — це ваша очікувана частка в призовому фонді з урахуванням структури виплат, вашої позиції в турнірі та розміру стека.
1. Чому ICM — це важлива річ
У кеш-грі кожна фішка має грошову вартість, і вартість фішок лінійно масштабується; подвоєння вашого стека означає також і подвоєння його вартості. Однак у турнірах вартість фішок не змінюється лінійно; подвоєння вашого стека не подвоює його цінність. Якщо вартість фішок не масштабується лінійно, нам потрібен метод перетворення вартості фішок у грошову вартість. Нам потрібно знайти реальну очікувану цінність від виграшу або втрати фішок для прийняття стратегічних рішень. Нам потрібна функція корисності для перетворення Chip EV у $EV. Ось тут і вступає в гру незалежна модель фішок (ICM).
2. Як розрахувати ICM
ICM припускає, що всі гравці однаково кваліфіковані, і тому ймовірність виграшу є виключно функцією розміру стека. Вона обчислює ймовірність того, що кожен гравець фінішує 1-м, 2-м, 3-м і т. д., а потім множить ці ймовірності на виплати за кожною позицією. Щоб розрахувати ймовірність того, що конкретний гравець фінішує першим, розділіть його фішки на загальну кількість фішок у грі. Обчислення 2-ї та 3-ї позицій вимагає складніших математичних обчислень.
- Приклад: Том, Емі та Білл грають у 3max SnG.
Стеки та виплати наступні:
Яке турнірне еквіті гравців
Давайте почнемо з розрахунку їхнього еквіті за 1-е місце. Це найпростіший крок, оскільки ймовірність виграшу будь-якого гравця дорівнює просто його стеку, розділеному на загальну кількість фішок у грі. Помножте ймовірність виграшу 1-го місця на приз за 1-е місце, щоб отримати еквіті за 1-е місце.
У грі 1000 фішок:
Тепер нам потрібно порахувати їхнє еквіті для 2-го місця. Цей крок складніший, але його все ж можна виконати вручну.
Щоб обчислити ймовірність отримання 2-го місця, ми робимо наступні кроки:
- Припустимо, що один із інших гравців уже посів 1-е місце. Повністю виключіть його фішки з гри і розділіть фішки двох гравців, що залишилися, на їхню суму.
- Повторіть 1-й пункт для двох гравців, що залишилися.
- Помножте кожен отриманий результат із 2-го пункту на ймовірність виграшу першого місця іншого гравця
Добре, це звучить складно, але це не так уже й погано. Давайте почнемо:
Тепер помножимо еквіті 2-го місця на ймовірність кожного сценарію.
Як ви можете собі уявити, цей процес стає експоненціально складнішим по мірі того, як ми додаємо більше гравців та виплат. На щастя, в інтернеті є безліч швидких і простих ICM калькуляторів. Практично неможливо розрахувати ICM під час гри. Процес занадто складний. Турнірні професіонали відточують свою інтуїцію розуміння ICM, вивчаючи тисячі спотів у різній глибині ICM та варіюючи різні змінні.
Ось той самий розрахунок, виконаний за допомогою безкоштовного онлайн-калькулятора ICM (Holdem Resources Calculator):
Так само як і в минулому прикладі. Гравець 1, 2 і 3. Фішок у них 500, 300 і 200.
Частки: 50%, 30% і 20% та ICM в $ і %
3. Як використовувати цю інформацію
Давайте запитаємо себе, як ця інформація може вплинути на стратегію. Емі скидає на BTN, Том ставить олл-ін з SB, Білл колірує на BB. Яким буде їхній турнірний капітал, якщо Том чи Білл виграють?
Ви можете порахувати це, ввівши їхні стеки в будь-якому калькуляторі ICM:
| Том виграє | Том виграє | ||
| Еквіті Тома | $ 58 (+$ 12,82) | Еквіті Тома | $ 30,85 (-$ 14,33) |
| Еквіті Білла | $ 0 (-$ 22,57) | Еквіті Білла | $ 38,29 (+$ 15,72) |
Іншими словами, Білл ризикує $22,57, щоб виграти $15,72. Том ризикує $14,33, щоб виграти $12,82. Таким чином ICM призводить до того, що тиск на короткі стеки починає нерівномірно посилюватися і стає тим сильнішим, чим коротший стек. У цій ситуації Білл ризикує більшим турнірним еквіті, тому йому потрібен сильніший діапазон для захисту. Це дає великому стеку перевагу.
4. Надбавка за ризик
Простіше кажучи, виграні фішки коштують менше, ніж програні. Таке нерівномірне співвідношення ризику та прибутку створює ефект «надбавки за ризик». Ви ризикуєте більше, ніж передбачає прямий розрахунок у Chip EV середовищі.
Загальне необхідне еквіті:
Давайте скористаємося наведеним вище прикладом, щоб обчислити надбавку за ризик Білла у разі пушу Тома. Звичайний розрахунок шансів банку показує нам, скільки еквіті необхідно Біллу, щоб колірувати в кеш-грі. Ми можемо назвати цю суму «Еквіті у фішках».
- Том: 500 фішок – Білл: 200 фішок.
Біллу потрібно зрівняти ще 150 фішок, і в разі перемоги його стек становитиме 400. 150/400 = 37,5%.
У кеш-грі Біллу слід колірувати будь-яку руку, еквіті якої становить не менше 37,5% проти діапазону Тома. Але, як ми знаємо, отримані фішки не рівні втраченим фішкам. Біллу необхідно зіставити вартість фолду з ризиком коллу. Є 3 ситуації: Білл скидає карти, колірує і виграє або колірує і програє.
Ось турнірне еквіті в кожному випадку:
Білл може скинути карти і зберегти турнірний капітал своїх фішок рівний $17,93. Таким чином, Білл ризикує $17,93, коліруючи, і в разі виграшу його стек становитиме $38,29. Давайте виконаємо новий розрахунок шансів банку: $17,93 / $38,29. Іншими словами, Біллу насправді потрібно близько 47% еквіті його руки для коллу! Через тиск з боку ICM Біллу знадобилися додаткові 12% еквіті. Ці додаткові 12% є його надбавкою за ризик. Ця додаткова надбавка дозволяє Тому на СБ відкриватися набагато ширше, оскільки Біллу завжди доведеться робити оверфолд відносно своїх шансів банку. У цьому перевага великого стека і мінус короткого. Надбавка за ризик — це змінна, яка є різною для кожної пари стеків за столом. Загалом ми можемо вивести наступну евристику:
Ваша надбавка за ризик вища по відношенню до стеків, які вас покривають, і нижча порівняно з меншими стеками, які покриваєте ви.
5. Загальні евристики та ефекти
Під час гри неможливо запустити калькулятор ICM. Однак тренування навички розуміння цих ефектів поза грою може значно допомогти розвинути ваші інстинкти за столом.
- У турнірах вибирайте вужчий діапазон, ніж у кеш-іграх.
- Уникайте маргінальних спотів. Маргінальний плюсовий спот у Chip EV середовищі зазвичай є мінусовим в ICM середовищі.
- Середні стеки повинні грати тайтовіше поблизу бабблу.
- Великі стеки можуть загрожувати меншим стекам, оскільки вони беруть на себе менший ризик при виставленнях. Це особливо актуально поблизу бабблу.
- Вартість виграних фішок менша, ніж вартість втрачених фішок тієї ж кількості.
- Зверніть увагу на структуру виплат. Великі стрибки означають вищу надбавку за ризик.
- Коли короткий стек ось-ось вилетить, що призведе до стрибка виплат, усім гравцям, за винятком гравців із найбільшими стеками, зазвичай слід значно звузити свою гру.
6. Обмеження моделі ICM
ICM має деякі загальні обмеження:
- ICM припускає, що всі гравці однаково кваліфіковані. Насправді ми очікуємо, що більш досвідчені гравці виграватимуть у більшому відсотку випадків відносно їхнього стека.
- Розрахунки ICM для великих полів є складними в обчислювальному плані. Останні алгоритми досягли прогресу в цій галузі, але правильно розрахувати ICM для МТТ великих полів усе ще дуже складно.
- ICM не враховує позиції гравців. Стек у 3 бб набагато цінніший на баттоні, ніж на блайндах.
- ICM ігнорує збільшення блайндів. Якщо ви знаєте, що блайнди ось-ось зростуть, це може вплинути на оптимальну стратегію, особливо за наявності коротких стеків.
- ICM недооцінює перевагу чип-лідерів. Великі стеки часто можуть залякувати менші стеки через тиск ICM, що призводить до вищого відсотка виграшів для великих стеків, ніж про це говорить ICM.
Це система, яка заснована на математиці й ігнорує багато особливостей реальної гри.
7. Альтернативні моделі
Існують деякі альтернативні моделі для усунення цих обмежень. Однією з найпопулярніших є Future Game Simulation (симуляція майбутньої гри), яка по суті є рекурсією ICM. Вона розраховує кілька раундів наперед, щоб узяти до уваги позицію, збільшення блайндів та майбутній розвиток гри. Ця модель використовується в поєднанні зі звичайними розрахунками ICM для більш точного визначення турнірного еквіті й вважається основною в більшості турнірних програм. Існує також “модель залежних фішок”, яка спрямована на вирішення проблеми ICM, що недооцінює перевагу великого стека. Хоча ця модель має тенденцію бути складнішою і переоцінює перевагу короткого стека.
8. Висновок
ICM — це складний інструмент, який використовується для перетворення стеків та виплат у реальний турнірний капітал.
Хоча ці розрахунки в грі неможливі, вивчення ICM поза грою значно підвищить ваші шанси на успіх! ICM відображає один із найважливіших аспектів турнірної гри: цінність виживання. Суть турнірів полягає не в максимізації бб/100, а в максимізації вашого турнірного еквіті. Вивчаючи ці концепції, ви зіткнетеся з ситуаціями, в яких вам потрібно грати набагато тайтовіше, ніж підказують ваші інстинкти, або з іншого боку, де вам слід грати набагато лузовіше, ніж ви припускаєте. Тепер ви дізналися, як використовувати тиск виживання у своїх інтересах і уникнути самогубства в ICM середовищі.
