Перекладено за допомогою ШІ. Просимо вибачення за будь-які помилки та будемо вдячні за допомогу у їх виправленні.
Перекладено на замовлення навчального порталу university.poker
Автор статті: Tombos21, оригінальне джерело: GTO Wizard
Турніри PKO (Progressive Knockout) — це тип турнірів, у яких частина бай-іну йде на нагороду за вибивання кожного гравця. У таких нокаут-турнірах, коли один гравець вибиває іншого, він зазвичай отримує грошовий приз у розмірі половини нагороди вибулого гравця. Інша половина нагороди додається до «вартості» самого гравця, щоб інші гравці могли спробувати її отримати. Коли два або більше гравців вибивають когось у розділеному банку, нагорода ділиться порівну між усіма переможцями.
Зверніть увагу, що деякі сайти, такі як Pokerstars, проводять турніри PKO, де 2/3 або навіть увесь призовий фонд відводиться на баунті-призи. У цій статті ми розглядатимемо лише стандартні турніри, де половина призового фонду йде на нагороди за вибивання. Ефект нагороди створює додаткові підлаштування до нашої стратегії гри. Турніри PKO, як правило, активніші, оскільки гравці зацікавлені вибивати своїх суперників, щоб заробляти нагороди, а не просто намагатися вижити й просунутися в турнірі. Цей формат також заохочує гравців із перевагою за фішками агресивно грати проти коротших стеків, оскільки вони можуть заробити додаткові гроші крім фішок у грі.
1. Рішення для PKO-турнірів від GTO Wizard
У нашій статті ми розглянемо таку структуру:
- Поле на 200 гравців (незабаром з’явиться розбір для 1000 осіб)
- Бай-ін $200: $100 у призовий фонд, $100 у баунті-пул.
- 8 гравців за столом
- Анте 0,125BB з кожного гравця
Місце Приз (%) Приз ($)
Розгляньмо таблицю на момент початку турніру. Кожен гравець починає турнір зі 100 великими блайндами (BB) у своєму стеку.
Кожен гравець починає із загальною нагородою в розмірі $100:
- $50 одразу забирає гравець після вибивання опонента.
- Ще $50 додається до нагороди за його голову.
Нагороди, що відображаються під кожним гравцем, показують, скільки грошей можна отримати одразу. GTO Wizard пропонує рішення для багатьох етапів турніру, включно з різною глибиною стеків.
Але це лише початок! GTO Wizard планує додати ще багато рішень для PKO, щоб щільніше охопити пізніші етапи турнірів, місця за фінальними столами й ширший спектр розподілу нагород! Очевидно, неможливо змоделювати всі можливі сценарії турнірів PKO. Однак ці рішення дають змогу вивчити, як стратегії мають змінюватися протягом турніру та як нагороди й покриття гравців впливають на оптимальну гру. Розуміння цих загальних ідей важливіше за запам’ятовування рішень для конкретних ситуацій, оскільки воно дає гравцям змогу адаптуватися до мінливих умов і приймати правильніші рішення в турнірі!
2. ICM проти Chip EV
Загалом Chip EV — поганий індикатор вартості стека в турнірах PKO. Традиційні розрахунки Chip EV ґрунтуються на частці фішок, яку ви контролюєте в турнірі.
Ми можемо змоделювати цінність стека таким чином:
- Chip EV стека = Частка фішок (залишковий баунті-фонд + залишковий призовий фонд)
- Де «Частка фішок» — це відсоток фішок, які ви контролюєте в турнірі.
Цей спрощений розрахунок передбачає, що якщо ви контролюєте 10% фішок, то маєте виграти 10% призових, що залишилися в турнірі. Але, як ми вже показали раніше, це хибне припущення. ICM суттєво впливає на ваші результати навіть на ранніх етапах турніру. Саме тут у гру вступає ICM, оскільки це точніший спосіб визначення вартості стека в турнірах, особливо в PKO. Під час розрахунку ICM враховується, як часто гравець посідатиме різні підсумкові місця, наприклад 1-е, 2-е, 3-е і т. д., і відповідно коригується вартість фішок.
Ба більше, розрахунок солвера включає:
- ICM,
- позицію,
- структуру призів,
- розподіл виплат,
- стратегії гравців,
- гравців, яких ми покриваємо,
- реалізацію еквіті на постфлопі.
І багато інших чинників, що дають змогу визначити справжню цінність стека в турнірі PKO. З цієї причини наші симулятори PKO використовують розрахунки ICM на всіх етапах турніру й враховують справжню цінність стека, що включає зазначені вище чинники.
3. Сила баунті
Багато гравців схильні розглядати баунті виключно з погляду грошової винагороди за перемогу в роздачі проти коротшого стека. Однак це неправильний підхід. Виставляючись проти гравця, якого ви покриваєте, потрібно враховувати цінність нагороди відносно вартості фішок, які ви контролюєте в турнірі.
Коефіцієнт перетворення баунті у фішки називається «Сила баунті» (Bounty Power). Експерти PKO використовують цей чинник для конвертації доларової нагороди у вартість фішок. Сила баунті конвертує 1 долар баунті у великі блайнди.
Помножте розмір баунті на коефіцієнт його сили, щоб визначити приблизну вартість цієї нагороди у великих блайндах. Вона додається до винагороди під час розрахунку пот-оддсів для визначення порогів під час виставлень.
Сила баунті = Загальна кількість фішок у грі / (Залишковий призовий фонд + Залишковий баунті-фонд)
- Загальну кількість фішок у грі можна дізнатися, помноживши середній стек на кількість гравців, що залишилися (або загальну кількість гравців x стартовий стек)
- Залишковий призовий фонд можна дізнатися, віднявши від стартового призового фонду вже виплачені призи. (Це відбувається вже після баббла).
- Залишковий пул нагород можна визначити за допомогою моделювання. Але ви можете наближено оцінити його за формулою: Стартовий пул нагород – ($50 x кількість вибулих гравців).
У нашому прикладі за голову дається $50. Перш ніж продовжити, важливо визнати, що це ґрунтується на розрахунку Chip EV, а отже, сила баунті має тенденцію ставати менш точною зі зростанням ICM чинника.
4. Приклад турніру на 200 осіб PKO 8-max
Замість того щоб розраховувати це самостійно, ви можете просто звернутися до цієї таблиці, щоб побачити силу баунті на різних етапах турніру.
Тут наведено розрахунки сили баунті для PKO 8-max на 200 осіб:
Рішення Залишилися Середній Загальна кількість Залишковий Залишковий Сила
гравці стек фішок у грі баунті-фонд призовий фонд Баунті
Зверніть увагу, що вартість баунті зменшується відносно вартості великих блайндів у міру перебігу турніру, а фішки стають ціннішими. І це попри те, що середня нагорода має тенденцію зростати на пізніших стадіях PKO-турніру. Подивімося, як можна врахувати силу баунті під час розрахунку пот-оддсів. Припустімо, ви граєте PKO й залишилося 70% поля. Я вибрав цей спот, оскільки наша спрощена модель Chip EV буде точнішою на ранніх етапах турніру. Середній стек становить 50BB. У Hero комфортний стек у 69BB на великому блайнді.
UTG пушить 13ВВ з таким діапазоном:
BB його покриває. Які в нього є варіанти? Почнімо з розрахунку наших пот-оддсів проти цього пушу.
Стандартна формула пот-оддсів проста:
Необхідне еквіті для коллу = сума для коллу / банк після коллу
Сума коллу = 12BB
Банк після коллу = 13 + 13 + 1,5 = 27,5 ББ
Таким чином: наші пот-оддси становлять 12/27,5 = 43,6%. Тому, якби не було нагороди, ми відповідали б коллом із будь-якою рукою, що має щонайменше таке еквіті.
Стандартна формула пот-оддсів проста:
Необхідне еквіті для коллу = сума для коллу / банк після коллу
Сума коллу = 12BB
Банк після коллу = 13 + 13 + 1,5 = 27,5 ББ
Таким чином: наші пот-оддси становлять 12/27,5 = 43,6%. Тому, якби не було нагороди, ми відповідали б коллом із будь-якою рукою, що має щонайменше таке еквіті.
Баунті UTG у розмірі 50 доларів перетворюється на 50 * 0,191 = 9,55 BB. Додамо його до нагороди:
Необхідне еквіті для коллу = 12 / (27,5 + 9,55) = 32,4%.
Таким чином: BB може відповідати коллом із будь-якою рукою з таким еквіті проти діапазону пушу UTG.
Тоді наш діапазон матиме такий вигляд:
Руки з еквіті понад 43% показані темно-зеленим кольором, руки з еквіті понад 32,4% — світло-зеленим. Подивіться, наскільки ширшими стають наші діапазони для виставлень, коли йдеться про нагороди за голови! Ці діапазони не такі точні, оскільки цей калькулятор не враховує ефект групування, який спотворює колоду. Але для наших цілей це цілком прийнятно.
Ось GTO-стратегія для BB з урахуванням ICM, нагород і групування:
Зверніть увагу, що ми відповідаємо коллом із будь-якою рукою з еквіті не менше ~33%. Руки на кшталт A4o, A7o, Q7s і 54s перебувають на межі між фолдом і коллом.
5. Баббл-фактор у PKO
Розгляньмо ситуацію в GTO Wizard, щоб краще зрозуміти, як читати його рішення в PKO:
- Залишилося 50% поля (100 гравців)
- Середній стек становить 60 ББ
Стеки й нагороди такі:
Почнімо з вивчення баббл-фактора. Баббл-фактор у MTT вимірює, наскільки сильніше програш завдає вам шкоди, ніж виграш приносить користь. Це міра тиску на виживання й цінний інструмент для розуміння ICM-спотів.
Ось баббл-фактори для цього сценарію:
У турнірах PKO іноді відбувається дещо цікаве: коефіцієнт баббла може бути меншим за 1! Це відповідає від’ємній премії за ризик. Розрахунок А в моделі Chip EV: баббл-фактор (BF) завжди має значення, що дорівнює 1.
- Додатна премія за ризик указує на те, що збитки шкодять більше, ніж прибуток допомагає.
- Від’ємна премія за ризик указує на те, що виграші допомагають більше, ніж збитки шкодять.
Інакше кажучи, на деяких позиціях у PKO є стимул грати навіть ширше, ніж у моделі chipEV! Премії за ризик за умов ICM у PKO зазвичай нижчі, ніж в аналогічних класичних турнірах без баунті. Добре, але як це вплине на стратегію? Припустімо, усі фолдять до гравця на BTN, у якого стек 36 ББ і нагорода за його голову в розмірі $50.
Він відкривається 2,1 BB:
Зверніть увагу, що EV (очікувана вартість) тут вимірюється не в доларах, а у відсотковій зміні від табличного значення. Мається на увазі, що BTN очікує заробити на 2.63% більше такою своєю дією, ніж у стандартній ситуації без баунті під час відкриття з цією рукою.
Дії на малому блайнді (SB).
У SB найбільший стек (92 BB) за столом, який покриває як BTN, так і BB. Це спонукає його грати дуже агресивно з широким діапазоном рук. Ми бачимо, як SB пушить багато рук, намагаючись отримати більше нагород! Агресивну стратегію SB можна пояснити тим, що він є чиплідером за цим столом і йому потрібно ризикнути лише приблизно третиною свого стека, щоб покрити будь-кого з гравців, що залишилися. Крім того, BTN і BB мають грати обережно через тиск ICM. Ми бачимо, що це відображено в баббл-факторі. У SB від’ємна премія за ризик (-4,6%) відносно BTN і від’ємна премія за ризик відносно BB (-6,2%). Це означає, що в SB насправді більше стимулів розігрувати банки проти обох гравців, що залишилися!
Докладніше:
І навпаки, BTN і BB отримують додатну премію за ризик, що вказує на необхідність грати обережніше проти SB і один проти одного, оскільки втрати фішок шкодять сильніше, ніж виграші допомагають.
6. Підсумки
- Вартість стека в турнірах на вибування приблизно дорівнює частці фішок, яку ви контролюєте, поділеній на загальний залишковий призовий фонд (баунті + звичайні призи).
- Відношення загальної кількості фішок у грі до загального залишкового призового фонду можна використовувати для перетворення відносної вартості баунті у фішки або великі блайнди.
- Експерти PKO використовують коефіцієнт баунті для конвертації баунті у фішки, а потім включають його до розрахунку пот-оддсів, щоб приблизно визначити ефективні пороги для виставлень.
- Турніри на вибування іноді мають від’ємну премію за ризик. Якщо нагорода достатньо велика й ви покриваєте суперника, іноді виграш від перемоги переважає втрати від програшу стека проти цього гравця. Це різко контрастує з більшістю турнірних форматів, у яких передбачена додатна премія за ризик.
