Руководство покериста по преодолению когнитивных искажений

Переведено по заказу учебного портала university.poker
Оригинальный источник: GTO Wizard

• Часть статьи 2 — Когнитивные искажения и их влияние на игру в покер — часть 2

В своей другой статье я упоминал, что существует множество когнитивных искажений и заблуждений, влияющих на решения в азартных играх, особенно в покере. Несомненно, это связано с тем, что человеческий разум не эволюционировал так, чтобы естественным образом воспринимать дисперсию и неопределённость того типа, с которым мы сталкиваемся в этой игре. 

Действительно, значительная часть исследований, приведших к появлению терминов для заблуждений и искажений, которые мы сейчас рассмотрим, была связана с азартными играми, поскольку игры случая часто использовались в качестве модели. В некоторых случаях эти психологические заблуждения обнаруживались, когда их авторы пытались решить вероятностные задачи. Ниже рассмотрены некоторые из наиболее распространённых заблуждений и искажений, с которыми особенно часто сталкиваются покеристы.

1. Ошибка игрока

Ошибка игрока, также известная как *ошибка Монте-Карло, представляет собой:

*18 августа 1913 года в знаменитом казино Монте-Карло в Монако шарик рулетки 26 раз подряд выпадал на чёрное. Игроки, наблюдая за развитием серии, всё чаще ставили на красное, полагая, что избыток красных выпадений должен компенсировать впечатляющую серию чёрных. Они проиграли миллионы.

Ошибочное убеждение, что случайное независимое событие становится более или менее вероятным из-за предыдущего случайного исхода.

Например, вы подбрасываете монетку три раза, и трижды выпадает орёл. Это заблуждение заставит вас поверить, что в четвёртый раз обязательно выпадет решка. При большом количестве подбрасываний результаты будут следовать нормальному распределению, то есть колоколообразной кривой. Это происходит потому, что подбрасывания — случайные независимые события. В данном случае каждый бросок монеты не зависит от предыдущих бросков. «У монеты нет памяти».

Однако людям сложно воспринимать серии, которые возникают внутри такого распределения. Например, вот результат последовательности из 100 подбрасываний монеты, которую я получил с помощью онлайн-генератора случайных чисел. В итоге выпало 49 орлов и 51 решка:

TTHTHHTTHHTHTHHTHTTHHTHTTHHTTTHTHTTTTHTTTTHHHHTHTH
HTTTTTTHHTTHHTHTHHTTTHTTHHTTHHTTTTTHHTHHTHTT

Здесь есть множество последовательностей из четырёх, а также одна последовательность из пяти и даже шести одинаковых результатов подряд. Однако человеческий разум ожидает увидеть нечто подобное — такую последовательность мне пришлось создать искусственно:

HTHHTTHTHHTHTHHTHTHTHTTHHTHTHHTHHTHTHTHTHTHTHTHTTH
HTHTHTHTHTHTTHHTHHTHTHTHTHTTHHTHTHTHTHTTHHTHT

Ошибка игрока в покере

Легко понять, как ошибка игрока может проникнуть в покер и причинить большой вред. Если вы трижды подряд не попали во флоп, вы убедите себя, что «вам пора» попасть в следующий флоп. Если вы пережили два болезненных переезда подряд, то можете решить, что теперь «ваша очередь» выигрывать. Это заставит вас переигрывать руки, когда вам кажется, что удача вот-вот изменится. Или, наоборот, вы откажетесь от прибыльной ситуации, потому что до этого у вас была хорошая серия. Ошибка игрока также заставляет некоторых игроков испытывать трудности с дисперсией. В какой-то момент вы будете проигрывать гораздо сильнее, чем когда-либо могли представить. Часто вслед за этим приходит сильное чувство несправедливости или даже паранойя, потому что происходящее кажется настолько невероятным и невозможным, что вы начинаете думать, будто этому должно быть другое объяснение, помимо простой невезучести.

2. Искажение недавности

Искажение недавности — это особая форма ошибки игрока, которая представляет собой:

Ошибочное убеждение, что недавние случайные независимые события вскоре повторятся.

В контексте подбрасывания монеты это означает веру в то, что если три раза подряд выпал орёл, то в четвёртый раз произойдёт то же самое.

1. Сходство с ошибкой игрока (рассмотренной выше) заключается в том, что это заблуждение также основано на ложном предположении о влиянии прошлых случайных независимых событий на будущие случайные независимые события.
2. Разница с ошибкой игрока состоит в том, что направление предполагаемого влияния теперь указывает на повторение (а не на неповторение).

Распространённый пример искажения недавности можно наблюдать после нападения акулы. В 2023 году в результате нападений акул погибли всего десять человек, однако после каждого такого происшествия количество людей, плавающих в океане, значительно сокращается.

Искажение недавности в покере

Искажение недавности проявляется в покере по-разному, но, пожалуй, наиболее наглядный пример — когда игроки считают определённую руку счастливой или проклятой. Если вы четыре раза проиграли коинфлип с AKs, то в пятый раз можете почувствовать необходимость разыграть эту руку более тайтово, хотя это одна из сильнейших рук в Hold ’em. 

И наоборот, если за одну сессию вы дважды собрали сет с 22 на флопе, то в будущем можете переигрывать эту руку, считая это счастливым предзнаменованием. В конце концов, «двойки никогда не проигрывают», верно? Искажение недавности, связанное с определённой рукой, может распространиться и на весь стол, если, например, эта рука приносила игрокам неудачу. Такое часто происходит в живом покере: можно услышать, что «сегодня пятёрки непобедимы» или «дамы за этим столом не заходят», и нередко оказывается, что динамика стола зависит от небольших совпадений в распределении карт.

3. Разорение игрока

Следующая тема, которую я выбрал, сама по себе не является заблуждением, однако это концепция, которую многие покеристы не понимают, что приводит к плохим решениям. Стратегия, позволяющая справиться с ней, — очень полезная эвристика, помогающая преодолеть ошибочное мышление.

Разорение игрока означает следующее:

Любой, кто играет в честную игру с отрицательным математическим ожиданием, разорится независимо от своей системы ставок.

Если, например, вы играете в рулетку и всегда выбираете красное, то в конечном счёте разоритесь из-за преимущества казино — в данном случае когда выпадет ноль. Представим, что вам нужно удвоить деньги в игре на рулетке. Худшей стратегией было бы делать ставки по $1 и надеяться постепенно нарастить банк. Лучшим подходом стала бы «агрессивная стратегия». В этом примере она заключалась бы в том, чтобы поставить все свои $100 на красное или чёрное и сделать всего одну ставку. 

Причина в том, что чем больше итераций, тем легче стороне с преимуществом реализовать своё преимущество. Если бы вам пришлось играть против Леброна Джеймса в баскетбол и он позволил бы вам выбрать количество попаданий, необходимое для победы, следовало бы выбрать одну корзину. В обоих сценариях вы с вероятностью 99.99% проиграете, но у вас всегда остаётся «шанс панчера», если вы сразу после начала игры бросите мяч через голову и будете надеяться, что он попадёт в кольцо.

Разорение игрока и агрессивная стратегия в покере

О разорении игрока и агрессивной стратегии полезно знать, когда вы участвуете в покерной игре и являетесь андердогом. Представим, что вы прошли отбор на турнир Triton — для большинства игроков это был бы потрясающий опыт: поездка в роскошное место и игра за миллионы против лучших в мире. Большинство любителей сели бы за стол с раздачи первой карты, чтобы получить максимум впечатлений. Проблема в том, что им пришлось бы играть глубокостековый покер против элитных игроков. Правильной «агрессивной стратегией» было бы зарегистрироваться максимально поздно. К этому моменту часть поля уже вылетит, а из-за уменьшения средней глубины стеков элитным игрокам будет сложнее реализовать своё преимущество. Неважно, насколько хорош Phil Ivey: если у вас 20bb и топ-пара, вам будет сложно разыграть её совсем ужасно.

Точно так же у вас может оказаться неудобное место за столом в остальном мягкого турнира. Допустим, сильный игрок сел непосредственно слева от вас. Хорошей агрессивной стратегией было бы разыгрывать меньше банков с этим более сильным игроком, но когда вы всё же вступаете в игру, делать банк крупнее обычного. Уменьшение SPR и начало раздачи с гораздо более сильным диапазоном рук — эффективный способ пережить игру без позиции против превосходящего вас игрока. Разыгрывать множество небольших банков без позиции — верный способ позволить ему реализовать своё преимущество против вас.

4. Заблуждение невозвратных затрат

Заблуждение невозвратных затрат — это:

Ошибочное убеждение, что, поскольку мы уже много вложили во что-то и/или эмоционально к этому привязаны, нам следует продолжать, даже если это больше не стоит того.

Это может быть старый автомобиль, на ремонт которого мы потратили много денег, неудачный брак или бизнес, которому мы отдали душу. От некоторых вещей следует просто отказаться, но мы не можем этого сделать, поскольку вложили в них деньги или эмоции и, возможно, связали с ними часть своей личности. Заблуждение невозвратных затрат глубоко укоренилось в каждом «липком» игроке. Пассивным липким игрокам сложно выбрасывать посредственные руки на ривере, из-за чего они слишком часто оплачивают вэлью-беты. Агрессивным липким игрокам трудно отказываться от блефов, поэтому их слишком часто ловят. Очевидно, мы не хотим оказываться ни в одном из этих неоптимальных сценариев. Давайте закрепим это на практике с помощью небольшого примера из GTO Wizard, который может помочь вам сдерживать подобные импульсы.

Это ситуация ICM около баббла, в которой UTG с 17bb сделал опен-рейз. HJ со стеком 9bb отвечает следующим образом:

Большинство рук идут в пуш, однако существует небольшой диапазон «клика» (то есть мини-рейза) с AA для вэлью и одномастными младшими Ace-x в качестве блефов. Ставка 4bb поверх опен-рейза 2bb при стеке всего 9bb озадачивает некоторых игроков. Зачем кому-либо фолдить на такой маленький рейз и разве мы не можем никогда выбрасывать, когда на «клик» отвечают пушем?

Итак, вот как UTG отвечает на наш мини-3-бет:

На самом деле здесь много фолдов, а наши блефы заставляют лучшие руки выбрасывать. Когда UTG делает 4-бет-пуш, HJ поступает так:

HJ действительно выбрасывает. Игроки, испытывающие проблемы, связанные с заблуждением невозвратных затрат, в обеих ситуациях решили бы, что игроки уже коммитнуты к банку, хотя это было не так.

5. Искажение выжившего

Искажение выжившего — это:

Ошибочная склонность сосредотачиваться на выборке данных, прошедшей процесс отбора, и не замечать те данные, которые его не прошли. Мы фокусируемся на выживших — отсюда и название.

Очень известный наглядный пример искажения выжившего — анализ самолётов союзников во время Второй мировой войны. На изображении ниже показано, куда приходились прямые попадания на самолёты, вернувшиеся с заданий. Изначально это использовали для планирования того, где разместить на самолёте дополнительную броню для будущих миссий. Логика была такой: там, куда попали по самолёту, нужно добавить больше брони.

Искажение выжившего в покере

Искажение выжившего широко распространено в покере и приводит, например, к склонности сообщества превозносить игроков, выигравших крупные турниры. Было время, когда победителю Main Event WSOP гарантировали выгодный спонсорский контракт, хотя на самом деле дисперсия играла в этом результате огромную роль. Однажды я случайно услышал, как чемпион 2004 года Greg Raymer сказал, что по пути к титулу выиграл 16 коинфлипов подряд. Возводить покеристов на пьедестал за победу в одном турнире и на этом основании считать их бесспорными игроками мирового класса — ошибка, хотя, на мой взгляд, Raymer стал одним из великих послов этой игры.

Ещё более опасное последствие искажения выжившего возникает, когда покерист использует такие отдельные результаты, чтобы продавать доли или даже обучающие продукты. В золотые годы покера, когда игры были наиболее мягкими, было много игроков, ярко проявивших себя и до сих пор обладающих большим авторитетом в этой области. К любому, кто продаёт доли или советы, следует относиться со здоровой долей скептицизма (и было бы неправильно не отметить, что я не профессиональный игрок, а всего лишь автор, одной ногой находящийся в мире solver'ов; к моим словам вам тоже следует относиться скептически).

6. Теория перспектив

Теория перспектив, сформулированная Amos Tversky и Daniel Kahneman, утверждает, что потери и приобретения воспринимаются по-разному. 

Проигрыш причиняет больше боли, чем выигрыш приносит удовольствия. Теория утверждает:

Люди гораздо сильнее мотивированы избежать потенциальной потери, чем получить потенциальную выгоду.

Эта теория принесла Tversky и Kahneman Нобелевскую премию. Когда людям предлагают выбор между $50 и шансом 50/50 выиграть $100, большинство выбирает гарантированные $50, хотя математическое ожидание обоих вариантов одинаково. Вы часто видите это в телешоу вроде ’Deal or No Deal’ или ’Who Wants to Be a Millionaire’. Участники «зарабатывают» определённый денежный приз, а затем настолько к нему привязываются, что соглашаются на очень невыгодную сделку, чтобы сохранить уже имеющееся.

Теория перспектив в покере

Теория перспектив постоянно проявляется в покере. Прежде всего подумайте о количестве кулеров, которые вы терпите или устраиваете за сессию. В долгосрочной перспективе их число будет одинаковым, но полученные нами кулеры и проигрыши мы запоминаем гораздо сильнее. У всех нас бывали сессии, когда мы совершенно не замечали или обесценивали кулеры, которые устраивали другим, но испытывали чувство несправедливости из-за тех, которые выпадали нам. 

Теория перспектив проявляется и на поздних стадиях MTT. Все знают, что короткие стеки должны играть тайтово около баббла, но некоторые игроки позволяют блинам постепенно съесть свой стек, чтобы гарантировать минимальные деньги и лишить себя нормального шанса на победу. Теория перспектив также объясняет, почему некоторые люди соглашаются на ужасные сделки за финальным столом, чтобы гарантировать сумму, которую, по их мнению, заслуживают. У меня есть собственный пример, который мне удалось исправить благодаря GTO Wizard. Вот пример.

BB сыграл чек, а UTG поставил на флопе . Вот ответ BB:

Лучшие дро здесь —   , , и дро на бубну, которые также спарили 4, например и . Обратите внимание: почти все они разыгрываются коллом, а не рейзом. Такая рука, как , имеет 68% эквити и коллирует, тогда как «более слабое» дро вроде в основном рейзит, хотя имеет всего 48% эквити. 

Многие предпочитают делать чек-рейз с более сильным дро, а не со слабым, но это неоптимально. Здесь возникает проблема реализации эквити. Забрать банк с , имеющей лишь 48% эквити, — хороший результат. Вы недореализуете эквити, если заставите соперника выбросить руку, когда у вас 68% эквити, как в случае с . Колл с рукой вроде также позволяет лучше сохранить ауты на усиление до пары, поскольку против чек-рейза продолжает более сильный диапазон рук.

Мне было трудно с этим, и я всегда стремился выставиться на флопе с моими сильными дро. Это было проявлением теории перспектив, подобно экспериментам, в которых людям предлагают $50 сейчас или шанс 50/50 выиграть $100. Я не хотел проигрывать на ривере с незавершившимся дро и предпочитал забрать относительно более гарантированный банк на флопе, пока у меня ещё много эквити, поэтому всегда ставил в таких ситуациях, а затем испытывал лёгкое разочарование, что выиграл недостаточно. В конечном счёте покерное мастерство измеряется не количеством выигранных банков, а количеством созданного вэлью. Это был настоящий лийк, который я исправил с помощью GTO Wizard.

7. Иллюзия контроля

Иллюзия контроля — это:

Склонность считать, что мы влияем на события сильнее, чем на самом деле.

Именно поэтому скаковым лошадям дают неоднозначные и броские имена. Недавних победителей Grand National звали ‘One for Arthur’, ‘Rule the World’, ‘Don’t Push It’ и ‘Comply or Die’. Большинство из нас может подогнать смысл хотя бы под одно из этих имён. Есть ли у кого-нибудь в комнате знакомый или домашнее животное по имени Arthur? Это повышает вероятность того, что новичок поставит на такую лошадь. Осмысленное имя даёт рекреационному игроку ощущение некоторого контроля над исходом, хотя на самом деле он просто выбирает лошадей случайным образом.

Иллюзия контроля в покере

Иллюзия контроля широко распространена и в покере. Мы все просили карты, когда были в ALL-IN, и, вероятно, все говорили «ну один раз», думая, что это склонит судьбу в нашу пользу. Некоторые игроки отказываются смотреть на флоп, когда его выкладывают, и так далее. Даже фраза «я всегда проигрываю с этой рукой», сказанная, когда вы выставились с тузами, — пример искажённого чувства контроля, будто вы пытаетесь снять с себя невезение обратным заклинанием. Я заканчиваю эту статью иллюзией контроля, потому что во многих отношениях большинство когнитивных искажений содержит этот элемент.

8. Заключение

Одна из причин, по которым существует так много когнитивных заблуждений и искажений, актуальных для покера, заключается в том, что все мы, люди, начинаем с плохим пониманием дисперсии и очень низкой терпимостью к неопределённости. Если вы хотите устранить их первопричину, необходимо понять концепцию дисперсии и научиться справляться с неопределённостью. Но мы также можем работать и на более позднем этапе — именно этим мы занимались в данной статье. Разобрав заблуждения, которые порождают эти ошибки и искажения, мы можем помочь себе лучше управлять этим опасным внутренним ландшафтом. В данном случае принятие случайного фактора в покере — противоядие от многих подобных психологических ловушек.