Перекладено за допомогою ШІ. Просимо вибачення за будь-які помилки та будемо вдячні за допомогу у їх виправленні.
Перекладено на замовлення навчального порталу university.poker
Автор статті: Tombos 21, оригінальне джерело: GTO Wizard
Попри те що багато роботи було присвячено дослідженню та поясненню стратегії хедз-ап-потів, мультивей-поти досі залишаються малодослідженою сферою покеру. Вони мають зовсім інші стратегічні ідеї порівняно з банками один на один. Як заявив досвідчений гравець Метт Хант: «На постфлопі мультивей-поти все ще більше схожі на мультивей-префлоп, ніж на хедз-ап-споти постфлопу». Ми написали цю статтю, щоб дати теоретичну основу для покращення вашої гри в мультипотах. GTO Wizard планує надавати постфлоп-рішення для мультибанків у 2024 році.
Однак мета цієї статті — дати вам знання, необхідні для того, щоб уже зараз розбирати опонентів у мультипотах. Важливо зазначити, що багато евристик, тобто сукупність прийомів і методів, які полегшують і спрощують рішення в грі, що використовуються в мультибанках на префлопі, також застосовні й на постфлопі. Багато гравців помилково вважають, що ці принципи підходять лише для префлопу, хоча насправді це не так.
1. Проблеми рівноваги в мультибанках
Перш ніж заглиблюватися в деталі, потрібно розібратися, як фундаментальні положення рівноваги Неша (GTO) змінюються в мультивей-ситуаціях. Рівновага Неша має привабливу властивість: якщо ви дотримуєтеся стратегії GTO, вам гарантовано мінімальне EV, а помилки опонента можуть лише збільшити ваш виграш. У мультивей-банках такої гарантії немає. Також там не існує поняття стратегії, яку неможливо експлуатувати. Очікуване еквіті більше не гарантоване.
Коли хтось припускається помилки в мультивей-банку, його очікуване еквіті не просто розподіляється між іншими гравцями в роздачі, як можна було б очікувати. Помилка цього гравця може зменшити очікувану цінність одного гравця на користь третього! Жодна стратегія, чи то GTO, чи експлойт, не захищена від цього ефекту. Якщо це так, то як ми можемо бути впевнені, що наші GTO-рішення для мультивей-сценаріїв працюватимуть? Цим питанням задавався Ноам Браун, видатний експерт із обчислювальної теорії ігор і творець передових покерних ШІ, таких як Libratus і Pluribus. Коли в інтерв’ю Лексу Фрідману його запитали про відмінність між хедз-апом і мультивей-покером, Ноам сказав, перефразовуючи:
Виявляється, методи, які використовуються для досягнення рівноваги в покері для двох гравців, на практиці ефективно працюють і для покеру на шістьох через змагальний характер гри, де гравці не співпрацюють.
Noam Brown: AI vs Humans in Poker and Games of Strategic Negotiation | Lex Fridman Podcast #344 (уривок з інтерв’ю)
Ми знаємо, що GTO можна апроксимувати для мультипоту. Ще одним підтвердженням є те, що алгоритми різних солверів приходять до тих самих результатів, навіть використовуючи зовсім різні стратегії. Залишивши складну теорію осторонь, перейдемо до найважливіших чинників у мультивей-потах.
2. Тягар захисту
У покері ми використовуємо мінімальну частоту захисту (MDF), щоб розрахувати, наскільки широко одному гравцеві потрібно захищатися, аби не дозволити іншому прибутково блефувати.
Подумайте, що станеться, якщо ви поставите блеф розміром у банк у мультипоті. Щоб блеф був прибутковим, вам потрібно забирати банк щонайменше у 50% випадків. Це означає, що в хедз-апі опоненту доведеться захищатися принаймні в половині випадків. Однак у мультипоті тягар захисту розподіляється! Частота фолдів мультиплікативна: кожному гравцеві потрібно захищатися так, щоб разом вони скидали карти лише в половині випадків. Грубо кажучи, коли один гравець ставить, двоє інших між собою «вирішують», хто продовжуватиме, але так, щоб загальна частота фолду була не більшою й не меншою за 50%. Отже, ймовірність забрати банк певною ставкою дорівнює:
Загальний фолд% = Гравець1 фолд% × Гравець2 фолд% × Гравець3 фолд% тощо…
Тоді середня частота фолду на одного гравця дорівнює альфі кореня n-го степеня з кількості гравців, що захищаються:
- n = кількість гравців, що захищаються
- α = Альфа ставки HU, що дорівнює s/(s+1)
- s = ставка/банк
На практиці гравець, який завершує дію, бере на себе більшу частину захисту, ніж гравці перед ним. Це пов’язано з тим, що його захист вигідніший: він не ризикує бути витісненим із цієї вулиці. Однак наведене вище спрощене рівняння можна використати, щоб продемонструвати стратегічні відмінності в мультипотах.
У наступній таблиці показано середню частоту захисту, необхідну кожному гравцеві для відповідності MDF, тобто мінімальній частоті захисту:
У хедз-апі, якщо опонент ставить 10% банку, вам доведеться захищати 91% свого діапазону, щоб не дати йому вигідно блефувати. Якщо проти цієї крихітної ставки захищалися 8 гравців, частота вашого захисту впаде приблизно до 26%! Різниця суттєва. Фактично навіть ставка 1% банку різко знижує необхідну частоту захисту. У хедз-ап-поті, якщо опонент поставить 1% банку, вам доведеться захищати близько 99% діапазону. У банку з 9 учасниками цей показник падає до 44%.
У мультипотах співвідношення ризику й винагороди для чистого блефу жахливе. Ваші опоненти можуть захищатися значно тайтовіше навіть проти дуже малих ставок і водночас не дозволяти вам прибутково блефувати. При цьому пот-оддси не змінюються. Будь-яка рука, яка може реалізувати достатньо EV, може продовжити гру проти цієї ставки.
3. Тайтовість — це правильно
Як показано в розділі 2, у мультивей-банках опоненти можуть захищатися рідше, не стаючи вразливими для експлуатації через менший тягар захисту, і водночас можуть захищатися частіше, якщо ваш діапазон надто слабкий. Це приводить до дуже простої, але важливої евристики:
Тайтовість — це правильно!
У мультипотах вам не потрібно захищатися майже так само широко, як у хедз-апі. Пороги рук, з якими слід продовжувати проти певного сайзингу, стають значно жорсткішими. Водночас ваш діапазон ставок повинен бути набагато сильнішим. Чисті блефи неефективні в банках із кількома гравцями: вам потрібні сильніші велью-бети та сильніші блефи. За винятком риверу, майже ніколи не варто блефувати рукою без солідного дро-еквіті.
4. Припиніть робити рейндж-бети
Рейндж-бет означає ставку всім вашим діапазоном у певній ситуації, зазвичай невеликого розміру. Ця стратегія поширена в постфлоп-спотах хедз-апу, але провалюється в більшості мультипотів. Стратегічна передумова рейндж-бету полягає в тому, що ваша перевага настільки велика, що опонент змушений фолдити, попри те що ви ставите з будь-якими двома картами зі свого діапазону відкриття з цієї позиції. Однак у мультипотах ваші опоненти взагалі не зобов’язані захищатися широко.
Це прямо суперечить принципу рейндж-бетів: усе додаткове фолд-еквіті, яке ви отримували б у хедз-апі, тут зменшується в рази.
Отже, найпростіша зміна, яку можна внести для покращення стратегії в мультипотах, така: припиніть робити рейндж-бети. Частіше здавайтеся зі сміттєвими руками. Звужуйте пороги для велью-бетів. Частіше грайте чек-бек із руками середньої сили й доходьте з ними до шоудауну.
5. Натсовий потенціал — основа
Натсовий потенціал — це ймовірність того, що дро перетвориться на натс або дуже близьку до натса руку. Наприклад, на такому флопі, як
, дро-рука на кшталт 
має слабкий натсовий потенціал, оскільки може скласти лише слабкий флеш. Натомість рука на кшталт 
тягне натсовий флеш і тому має сильний натсовий потенціал.
Натсовий потенціал життєво важливий, оскільки діапазони для виставлення стають значно вужчими в мультипотах.
Розглядаючи напівблеф у мультипоті, приділяйте більше уваги аутам. Ви прагнете просто сильної руки чи натса? Чи може якийсь із ваших аутів дати супернику сильніше дро? Важливість цих питань у мультипотах значно зростає. Ба більше, частота ставок у мультипотах сильно корелює з натсовою перевагою. Гравцеві з перевагою діапазону, але без найсильніших рук, зазвичай слід грати пасивніше, якщо тільки SPR не дуже низький. Подумайте, що станеться, якщо ви зробите рейндж-бет на різномастному борді 7-5-3 з BTN проти SB і BB. Так, у вас є оверпари, але в опонентів пропорційно набагато більше натсових рук: сетів, двох пар і стрітів. Ваші оверпари значно менше заробляють проти маргінальних пар опонентів і набагато частіше потрапляють під небезпечні чек-рейзи.
6. Імплайд-оддси та зворотні імплайд-оддси
Точні цифри не важливі. Натомість зверніть увагу на колірний градієнт. Мультипоти збільшують імплайд-оддси та зворотні імплайд-оддси. Ефект подібний до того, як імплайд-оддси зростають у банках із глибокими стеками. Вужчі пороги для виставлення в мультипотах означають, що вам потрібні сильніші руки, щоб іти олл-ін на велью, ніж у хедз-ап-потах. Статичні блеф-кетчери, середні руки, яким складно посилитися, і навіть деякі топ-пари тут втрачають дуже багато еквіті. Руки, які добре почуваються в мультипотах, мають більше шляхів до натса. Здатність руки посилитися до дуже натсової комбінації має значно більше значення.
Візуалізація імплайд-оддсів:
Руки, які добре зберігають еквіті в мультипотах, зазвичай мають сильний дро-потенціал. Одномастні конектори, одномастні гапери, руки, здатні скласти натсовий флеш і т. д.
7. Використовуйте менші сайзинги
Ми вже говорили це й повторимо ще раз: захист у мультипотах стає значно тайтовішим. Тому дуже легко переграти свій діапазон, якщо використовувати великі сайзинги. Ретельно оцінюйте збереження еквіті в мультипотах.
Збереження еквіті — це те, скільки еквіті залишається у вашої руки після того, як на вашу ставку відповіли коллом.
BTN відкривається, BB робить колл, флоп 
. У хедз-апі на такій дошці баттон зазвичай віддає перевагу овербету. Ось його еквіті, коли BB відповідає коллом на ставку 125% банку (тут BB навіть трохи оверфолдить!).
Більшість сильних топ-пар і далі значно випереджають діапазон коллу.
Тепер порівняймо це в мультипоті.
BTN відкривається, SB робить колл, BB робить колл. Ми використаємо діапазони з GTO Wizard. Середній тягар захисту становить 25% на гравця, який стикається з таким овербетом, порівняно з 44% у хедз-ап-поті. Зазвичай SB захищатиметься рідше, ніж BB, але для спрощення припустимо, що обидва гравці відповідатимуть коллом із усією верхньою чвертю свого префлоп-діапазону коллу. Нагадаємо, що флоп .
Ось еквіті BTN проти найкращих 25% діапазонів SB і BB.
Дивно, але навіть деякі дві пари, як-от A2, або сильна топ-пара, як-от AK, відстають від колективного діапазону коллу! Фактично ми переграли дві пари, зробивши контбет на флопі… Зверніть увагу, що блайнди насправді повинні фолдити трохи частіше, тому тут я завищую еквіті BTN. Саме тому в мультипотах зазвичай слід зменшувати сайзинг. Збереження еквіті просто обвалюється, адже колективний захист проти великих ставок залишає надзвичайно сильні діапазони. Водночас існують ситуації, у яких овербети в мультипотах можливі. Такі стратегії призначені для сценаріїв, де у вас є значна натсова перевага й ви можете прибутково грати на весь стек із натсовими руками. У хедз-ап-потах овербети трапляються значно частіше, ніж у мультипотах.
8. Посилення позиційної переваги
Позиційна перевага виникає з інформації, яку ви отримуєте від опонентів, що діють раніше, а також із можливості завершувати дію на кожній вулиці. У мультипотах позиційна перевага зростає, оскільки ви отримуєте ще більше інформації, а завершення дії стає ціннішим. І навпаки, набагато гірше грати, коли за вами ще хтось не діяв. Найпростіше продемонструвати цей принцип, порівнявши діапазон коллу BTN із діапазоном коллу SB. У більшості кеш-ігор BTN повинен захищатися ширше, ніж SB, проти опен-рейзу, попри те що після BTN залишається більше гравців і ціна коллу гірша. Візьмімо ситуацію з глибокими стеками, щоб продемонструвати цей принцип, адже глибокі стеки ще більше підсилюють позиційну перевагу.
CO відкривається 2,5bb. Порівняймо префлоп-захист BTN і SB.
BTN проти CO RFI
SB проти CO RFI
Зверніть увагу, що BTN захищається на 8% ширше, ніж SB!
Це пов’язано з тим, що BTN завжди буде в позиції на префлоп-рейзера, а в мультипоті також матиме позицію на всіх інших гравців. SB отримує кращу ціну, і після нього залишається менше гравців. Але ці два чинники не компенсують того, що він буде без позиції і проти опен-рейзера, і проти баттона. Тому в цій ситуації SB грає тайтовіше за BTN. Очевидно, що опинитися без позиції проти двох суперників дуже погано. Але що щодо гравця посередині?
Гра в «мавпочку» з гравцем позаду й попереду вас також не надто приваблива. Поширена помилка полягає в тому, що гравці вважають, ніби BB повинен захищати значно ширший префлоп-діапазон після того, як SB відповів коллом на опен-рейз, але це не так. Так, ви отримуєте кращі пот-оддси на оверколл, але збереження еквіті в мультипоті буде значно гіршим за широкого коллу на BB. Як уже згадувалося, більшість рук втрачає велью в банках із кількома гравцями. Є винятки: наприклад, якщо один із колд-коллерів дуже широкий, ви також можете зробити широкий оверколл. Велику роль відіграє й розмір початкової ставки.
9. Вплив блокерів посилюється
Блокери стають важливішими в мультипотах. Оскільки вони взаємодіють із більшою кількістю діапазонів, ефекти видалення карт стають сильнішими.
- Ось приклад: Припустімо, UTG відкривається. Як часто UTG розраховує забрати банк?
Ось як часто він краде блайнди, відкриваючись із різними руками:
Це досить суттєва різниця. Відкриваючись з UTG, AK розраховує вкрасти блайнди на 7,3% частіше, ніж 22! Це пов’язано з тим, що AK блокує руки, які відповідають коллом або рейзять опен-рейз UTG, тоді як 22 переважно блокує руки, що фолдять. Та сама концепція працює й на постфлопі. Блокування натсів має значно більше значення й ускладнює добір грошей із велью-руками. Блокування порожніх рук сильніше шкодить вашим власним блефам.
10. Капнуті діапазони менше піддаються експлуатації
«Капнутий» діапазон не містить найсильніших рук. У хедз-ап-потах вам значно більше потрібно дбати про можливість експлуатації вашого діапазону. Якщо ви чекаєте забагато слабких рук і не слоуплеїте достатньо сильних, опоненти можуть експлуатувати ваш діапазон чека надмірною агресією! Однак у мультипотах капнуті діапазони стають меншою проблемою, оскільки тягар захисту розподіляється між кількома гравцями. Агресору з перевагою діапазону доводиться протистояти одразу кільком суперникам.
- Ось приклад:
UTG відкривається 2bb. Ось захист BB, якщо всі до нього сфолдили:
Порівняйте наведений вище діапазон із діапазоном нижче, який показує, як BB захищається після колд-коллу SB:
Коли BB грає 1 на 1 проти UTG, він робить колл із такими сильними руками, як AKo і QQ, а іноді й AQs. Ці сильні пастки потрібні, щоб решта діапазону коллу не стала надто експлуатованою. Порівняйте це зі стратегією BB після флета SB: він значно охочіше сквізить верхню частину діапазону й залишає діапазон коллу більш уразливим. Частково це пов’язано зі стимулами до сквізу, але також із тим, що капнуті діапазони в мультипотах експлуатуються гірше. Більшість стратегій сквізу дуже лінійні, і саме тому в них багато рук із верхньої частини діапазону. Загалом у мультипотах потрібно грати «чесніше».
Діапазони ставок стають прямолінійнішими в мультипотах як на префлопі, так і на постфлопі. Коли я кажу «чесно», то не маю на увазі буквальну відсутність обману, але дії гравця повинні точніше відображати велью його діапазону. Якщо хтось робить надто велику й надто слабку ставку, він рідко отримає фолд-еквіті, необхідне для блефу, а його велью-діапазон швидко розтане проти вузьких діапазонів коллу гравців, що захищаються.
Збереження еквіті різко ускладнюється, а руки стають надзвичайно вразливими до чек-рейзів або контрагресії. Проте ще цікавіші діапазони чека. Діапазон чека в гравців зазвичай слабкий і сильно капнутий у мультипотах. Частково це пов’язано з тим, що діапазони ставок чесніші, але також із меншою потребою захищати чек, адже кілька гравців ділять тягар захисту. У певному сенсі інші гравці працюють як щит, не дозволяючи комусь просто витіснити ваш капнутий діапазон. Це означає, що діапазони на ривері часто досить слабкі після кількох кіл чеків. Саме тому багато гравців радять агресивно блефувати в мультипотах, коли всі прочекали до риверу.
11. Висновок
Найбільша проблема ставок у мультивей-банках полягає в тому, що гравці можуть захищатися значно тайтовіше, не стаючи вразливими для експлуатації, і водночас можуть захищатися частіше, ніж потрібно, якщо ставки надто слабкі.
У підсумку:
- Гравці спільно ділять тягар захисту, що призводить до вужчого діапазону коллу.
- Блефи з повітрям або рейндж-бети зазвичай не дуже хороша ідея.
- Використовуйте менші сайзинги через складніше збереження еквіті.
- Використовуйте сильніші ставки з вужчими порогами для велью-бетів і блефів.
- Приділяйте більше уваги імплайд-оддсам, збереженню еквіті й натсовому потенціалу.
- Позиційна перевага стає важливішою й ціннішою.
- Блокери важливіші, оскільки ефект видалення карт взаємодіє з кількома діапазонами.
- Атакувати капнуті діапазони стає складніше, якщо в банку є й інші гравці.
- Ставки стають прямолінійнішими, а чеки — більш капнутими.
- GTO-рішення більше не гарантують неможливість експлуатації в мультипотах.
