Ймовірності покер — Столи і рука оддси

Перекладено за допомогою ШІ. Просимо вибачення за будь-які помилки та будемо вдячні за допомогу у їх виправленні.

Теорія ймовірностей дає нам змогу оцінити, як часто відбуватиметься та чи інша подія в грі, наприклад визначити шанс зібрати певну комбінацію в будь-якому з раундів торгів. Ймовірність виражають у відсотках від 0% до 100%, числом від 0 до 1 (наприклад, 0,33)  або у вигляді співвідношення сприятливих і несприятливих результатів (1 до 2 або 1:2).  

1. Ймовірності на префлопі

Визначимо, як часто ви отримуватимете кишенькових тузів на префлопі.

У колоді з 52-х карт 4 тузи.
Ймовірність того, що перша з двох кишенькових карт буде тузом, дорівнює 4/52. Ймовірність того, що друга карта також буде тузом, – 3/51 (3 – стільки тузів залишилося в колоді після того, як ви отримали першого туза; 51 – стільки карт залишилося в колоді). Щоб отримати пару тузів, мають відбутися обидві ці події, тому перемножуємо 4/52 і 3/51 та отримуємо 0,45%. У середньому,  найкращу стартову комбінацію ви отримуватимете в одній із 222-х роздач. Аналогічно можна визначити шанс отримати будь-яку стартову руку. Ймовірність отримання різних комбінацій на префлопі наведено в таблиці нижче. 

Ймовірність отримання стартової руки

Префлоп	Ймовірність
Кишенькові тузи	0,45%
Кишенькові тузи або королі	0,90%
Будь-яка кишенькова пара	5,90%
Туз-король одномасні	0,30%
Туз-король різномасні	0,90%
Будь-які туз-король	1,20%
Будь-які дві одномасні карти	24,00%
Одномасні конектори ,	2,17%

Теорія ймовірностей також дає змогу оцінити, наскільки сильна наша рука на префлопі порівняно з іншими гравцями. 

• Наприклад, шанси на те, що хоча б в одного з наших опонентів за столом буде кишенькова пара старша за вашу, коли у вас кишенькова пара, зібрано в таблиці нижче. 

Ймовірність для кишенькової пари зіткнутися зі старшою парою

Наша рука	1  гравця	2  гравців	3  гравців	4  гравців	5  гравців	6  гравців	7  гравців	8  гравців
Ймовірність однієї старшої пари (у %) проти
	0,49	0,98	1,47	1,96	2,44	2,93	3,42	3,91
	0,98	1,95	2,92	3,88	4,84	5,79	6,73	7,66
	1,47	2,92	4,36	5,77	7,17	8,56	9,92	11,27
	1,96	3,89	5,78	7,64	9,46	11,24	12,99	14,7
	2,45	4,84	7,18	9,46	11,68	13,84	15,93	17,95
	2,94	5,8	8,57	11,25	13,84	16,34	18,73	21,01
	3,43	6,74	9,94	13,01	15,95	18,74	21,38	23,87
	3,92	7,69	11,3	14,73	17,99	21,04	23,89	26,51
	4,41	8,62	12,63	16,42	19,96	23,24	26,23	28,92
	4,9	9,56	13,95	18,06	21,86	25,32	28,41	31,09
	5,39	10,48	15,26	19,67	23,7	27,29	30,4	33
	5,88	11,41	16,54	21,24	25,46	29,14	32,22	34,64

Шанси на те, що на флопі, терні або ривері не вийдуть оверкарти до нашої кишенькової пари, наведено нижче. Ймовірність на терні подано як ймовірність «до терну» - за 4 карти, а «до риверу» - відповідно за 5 карт.

Ймовірність виходу оверкарт до нашої пари

Наша рука	Немає оверкарт на флопі	Немає оверкарт на терні	Немає оверкарт на ривері
	(ймовірність у %)
	77,45	70,86	64,7
	58,57	48,6	40,15
	43,04	32,05	23,69
	30,53	20,14	13,13
	20,71	11,9	6,73
	13,27	6,49	3,1
	7,86	3,18	1,24
	4,16	1,33	0,4
	1,86	0,43	0,09
	0,61	0,09	0,01
	0,1	0,01	<0,01

Ймовірність потрапити під пряму домінацію з руками А-х (або АК проти АК) залежно від кількості гравців після нас

Ці цифри показові з погляду протистояння ранніх і пізніх позицій та пояснюють, чому тайтову гру в цьому випадку математично обґрунтовано.

2. Ймовірності на постфлопі

Аналогічно можна визначити шанси зібрати комбінації різної сили на флопі.

Ймовірність зібрати комбінацію на флопі 

На флопі  вам також необхідно знати, які шанси на те, що ви або ваш опонент посилите руку.

• Наприклад: На префлопі в гравця одномасна рука, а на флопі з’являються ще дві карти тієї самої масті

Щоб зібрати флеш, йому потрібна одна з дев’яти карт цієї масті, що залишилися, на терні або ривері. У цьому випадку гравець має дев’ять аутів, щоб зібрати, ймовірно, найкращу комбінацію («аут» у покерній термінології – це будь-яка потрібна карта, яка посилить комбінацію та потенційно приведе її до перемоги). У відсотковому вираженні шанс зібрати флеш на терні – 19,1%, на ривері (якщо терн не допоміг) - 19,6%. Ймовірність зібрати флеш на терні або ривері – 35%. Шанси посилитися на постфлопі залежно від кількості аутів наведено в таблиці. 

Ймовірність отримати необхідний аут на наступних вулицях торгів 

Приклади розрахунку на одну вулицю:

• Флеш-дро (9 аутів): 9 * 2 = 18%
• Стрит-дро (8 аутів):  8 * 2 = 16%
• Дві пари, і вам потрібно зібрати фул-хаус (4 аути): 4 * 2 = 8%

Множити свої аути на 4 слід, коли ваш опонент іде в олл-ін на флопі. 9 аутів із флеш-дро дають вам 36%, що дуже близько до реальних 35% Шанси посилитися на терні та ривері, перебуваючи на флопі з комбінаціями різної сили, наведено в таблиці нижче.

Ймовірність поліпшити комбінацію

3. Підсумок

Теорія ймовірностей допомагає нам оцінити, наскільки прибутковою буде та чи інша дія. Знання покерних ймовірностей дає змогу коригувати стратегію під час гри, робить очікування щодо результатів реалістичними й допомагає зберігати емоційну стабільність, щоб продовжувати грати у свій найкращий покер. 

Наступні статті про основи математики покеру: Мислення діапазонами — ключова навичка успішних гравців у покер, Шанси банку в покері, або як розрахувати прибутковість рішення, Що таке еквіті в покері та чому так важливо в цьому розбиратися?, Фолд-еквіті в покері та математика блефу, Принцип звуження діапазону – основа стратегії гри в покер.